वक्र $y = \sqrt{4 x-3}-1$ पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{2}{3}$ है।
EXAMPLE-15
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दिए गए वक्र के किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2}(4x - 3)^{^{\frac{-1}{2}} }\cdot 4 = \frac{2}{\sqrt{4 x-3}}$ है।
क्योंकि प्रवणता $\frac{2}{3}$ दिया है। इसलिए
$\frac{2}{\sqrt{4 x-3}} = \frac{2}{3}$
या $4x - 3 = 9$
या $x = 3$
अब $y = \sqrt{4 x-3}-1$ है।
इसलिए जब $x = 3, y = \sqrt{4(3)-3}-1 = 2$ है।
इसलिए, अभिष्ट बिंदु $(3, 2)$ है।
क्योंकि प्रवणता $\frac{2}{3}$ दिया है। इसलिए
$\frac{2}{\sqrt{4 x-3}} = \frac{2}{3}$
या $4x - 3 = 9$
या $x = 3$
अब $y = \sqrt{4 x-3}-1$ है।
इसलिए जब $x = 3, y = \sqrt{4(3)-3}-1 = 2$ है।
इसलिए, अभिष्ट बिंदु $(3, 2)$ है।
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