यदि केंद्र $O$ वाले वृत्त की $AB$ एक जीवा है, $AOC$ एक व्यास है तथा $AT$ बिंदु $A$ पर खींची गई स्पर्श रेखा है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAT = \angle ACB$ है।
Exercise-9.4-4
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$\triangle ACB$ में,
$AC$ व्यास है, $\angle B = 90^o [$अर्धवृत्त में हमेशा एक समकोण होता है$]$
तो, $\angle ACB + \angle CAB = 90^o ...(i)$
स्पष्ट रूप से, $OA \perp AT$
$ \angle OAT = 90^o$
$ \angle OAB + \angle BAT = 90^o ...(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से
$\angle ACB = \angle BAT$
$AC$ व्यास है, $\angle B = 90^o [$अर्धवृत्त में हमेशा एक समकोण होता है$]$
तो, $\angle ACB + \angle CAB = 90^o ...(i)$
स्पष्ट रूप से, $OA \perp AT$
$ \angle OAT = 90^o$
$ \angle OAB + \angle BAT = 90^o ...(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से
$\angle ACB = \angle BAT$
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