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1
$\int \frac{\sin x^{1 / 3}}{x^{2 / 3}} d x$ का मान लिखिए।
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2
मान ज्ञात कीजिए- $\int_0^2 \sqrt{4-x^2} d x$
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3
निम्न फलन का समाकलन कीजिए- $\cos ^3 x \cdot e^{\log _e \sin x}$
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4
निम्न फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए- $\frac{1-x^2}{1+x^2}$
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5
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1+\sin x} d x$ का मान लिखिए।
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6
वृत्त $x^2+y^2=4$ का क्षेत्रफल है-
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7
वक्र $y^2=4 x, y$-अक्ष एवं रेखा $y=3$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
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8
प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=9$ से घिर क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
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9
वक्र $y=x^2$ एवं रेखा $y=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
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10
$y=|x+3|$ का ग्राफ खींचिए एवं $\int_{-6}^0|x+3| d x$ का मान है
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11
वक्र $y=x|x|, x-$ अक्ष एवं कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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12
वक्र $y=\sin x, x$-अक्ष और $x=0$ तथा $x=\frac{\pi}{2}$ कोटियों के बीच का क्षेत्रफल है
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13
वक्र $x^2=4 a y, x$-अक्ष तथा कोटि $x=2$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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14
वृत्त $x^2+y^2-4 x=0$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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15
दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
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16
वृत्त का क्षेत्रफल है $-x^2+y^2=a^2$
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17
वक्र $y=x^3, x$-अक्ष एवं कोटियों $x=-2, x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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18
वक्र $y^2=4 x, y$-अक्ष एवं रेखा $y=3$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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19
प्रथम चतुर्थोश में वृत्त $x^2+y^2=4$ एवं रेखाओं $x=0, x=2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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20
वक्र $y=\sin x$ तथा $x$-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल होगाजब $0 \leq x \leq \pi$
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21
परवलय $y=\sin ^2 x$ रेखाओं $x=\frac{\pi}{2}, x=\pi$ और $x$-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
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22
परवलय $x^2=4 y$ तथा इसका नाभिलम्ब द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है-
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23
वक्र $y^2=4 a x$, रेखा $y=2 a$ एवं $y$-अक्ष के मध्य क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
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24
दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ का सम्पूर्ण क्षेत्रफल होता है $-$
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25
वक्र $y^2=4 a x$, रेखा $y=2 a$ एवं $y$-अक्ष के मध्य का क्षेत्रफल = ___________ होगा।
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26
$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ से घिरे का क्षेत्रफल = __________ होगा
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27
वक्र $y=\sin x$ से घिरे का क्षेत्रफल, जबकि $x=0$ एवं $x=2 \pi$ __________ होगा।
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28
वक्र $y=x^2, x=1, x=2$ एवं $x$-अक्ष का क्षेत्रफल = _________ होगा।
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29
प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=(2)^2$ एवं रेखाओं $x=0, x=2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल = _________ होगा।
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30
वक्र $y=\sin x, x$-अक्ष तथा कोटि $x=\frac{\pi}{2}$ के मध्य का क्षेत्रफल = __________ होगा।
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31
वृत्त $x^2+y^2=81$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल = _________ होगा।
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32
दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल = ________ होगा।
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33
वक्र $x=\phi(y), y$-अक्ष तथा भुज $y=c$ एवं $y=d$ से परिबद्ध क्षेत्रफल = _________ होगा।
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34
कार्तीय वक्र $y =f(x), x$-अक्ष तथा कोटि $x=a, x=b$ द्वारा घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल = __________ होगा।
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35
अन्तराल $[0, \frac{\pi}{2}]$ में वक्र $y=\cos x$ तथा $x$-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल लिखिए।
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36
वक्र $y=m x, x-$ अक्ष एवं कोटियों $x=0$ तथा $x=4$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल लिखिए।
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37
$x$-अक्ष, वक्र $y=\sin ^3 x \cos x$ तथा कोटियों $x=0$ तथा $x=\frac{\pi}{2}$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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38
वक्र $y=\sin x$ की कोटि $x=\frac{\pi}{2}$ एवं $x-$अक्ष से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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39
प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y^2=9 x, x=2, x=4$ एवं $x-$अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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40
वक्र $y=x^2$, रेखा $x=0$ तथा $x=2$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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41
वक्र $y=x, x$-अक्ष एवं कोटियों $x=0$ तथा $x=a$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल लिखिए।
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42
वक्र $y=\sin x$ तथा $x-$अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जबकि $0 \leq x \leq 2 \pi$
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43
परवलय $y^2=4 x$ तथा रेखा $x=3$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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44
वक्र $y=\cos x$ तथा $x-$अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जबकि $0 \leq x \leq \pi$
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45
परवलय $y=4 x^2$ तथा रेखाओं $y=1$ और $y=4$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल लिखिए।
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46
अवकल समीकरण $\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}=a\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}$ की घात है-
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47
अवकल समीकरण $\left(\frac{d s}{d t}\right)^4+3 s \frac{d^2 s}{d t^2}=0$ की घात है-
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48
अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3-y \frac{d y}{d x}=0$ की घात है-
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49
अवकल समीकरण $e ^x d y+\left(y e ^x+2 x\right) d x=0$ का व्यापक हल है
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50
अवकल समीकरण $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ का व्यापक हल है
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51
अवकल समीकरण $x \frac{d y}{d x}-y=2 x^2$ का समाकलन गुणक है
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52
$\frac{d y}{d x}=h\left(\frac{x}{y}\right)$ के रूप वाले समघातीय अवकल समीकरण को हल करने के लिए निम्नलिखित में से कौनसा प्रतिस्थापन किया जाता है
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53
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}= e ^{x+y}$ का व्यापक हल है
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54
चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है
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55
अवकल समीकरण $\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}=a\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1 / 3}$ की घात है
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56
अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ की कोटि तथा घात क्रमशः होगी ?
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57
अवकल समीकरण $2 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि है ?
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58
अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3-y \frac{d y}{d x}=0$ की घात है
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59
अवकल समीकरण $\left(x+2 y^2\right) \frac{d y}{d x}=y(y>0)$ का समाकलन गुणक है-
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60
अवकल समीकरण $x d y+y d x=0$ का व्यापक हल है-
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61
अवकल समीकरण $x d y-\left(1+x^2\right) d x=d x$ का व्यापक हल है-
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62
अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=\sin y$ की कोटि तथा घात का योगफल है-
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63
समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$ का हल है-
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64
समीकरण $\frac{d y}{d x}+\cos x \cdot \tan y=0$ का हल है-
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65
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{1-\cos 2 y}{1+\cos 2 y}$ का हल है-
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66
समीकरण $\frac{d y}{d x}=e^{x+y}+e^y x^2$ का हल है$-$
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67
समीकरण $\frac{d y}{d x}+2 y=4 x$ का हल है-
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68
समीकरण $\frac{d y}{d x}=\cos ^2 y$ का हल है-
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69
समीकरण $\frac{d y}{d x}=e^{x-y}$ का हल है-
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70
समीकरण $\frac{d y}{d x}+2 x=e^{3 x}$ का हल है$-$
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71
अवकल समीकरण $x \frac{d y}{d x}+2 y=x^2$ का $I.F.$ = __________ होगा।
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72
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-y=\cot x$ में $P$ का मान = __________ होगा।
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73
अवकल समीकरण एक समघातीय अवकल समीकरण होने की स्थिति में प्रति स्थापन करते हैं = __________।
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74
समीकरण $y=\frac{1}{2 x^2-C}$ में $y = 1$ और $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर $C$ का मान = __________ होगा।
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75
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+y \sec x=\tan x$ का समाकल गुणांक है- __________
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76
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल = __________ होगा।
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77
तीन कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या = __________ होगी।
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78
$y^{\prime \prime \prime}+y^2+e^{y^{\prime}}=0$ की कोटि = _________ होगी।
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79
अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ की कोटि = __________ है।
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80
$\frac{d y}{d x}+\sin \left[\frac{d y}{d x}\right]=0$ की घात = __________ है।
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81
अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}+2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\frac{d y}{d x}+y=0$ की घात = _________ होगी।
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82
चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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83
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{2 x}{y^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
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84
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-\frac{y}{x}=0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
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85
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
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86
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+ y =1( y \neq 1)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
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87
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\sqrt{\frac{1-y^2}{1+x^2}}=0, x \neq 1$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
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88
समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{\sin x} y=e^x$ का समाकल गुणांक लिखिए।
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89
अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=\left(\frac{1+y^2}{1+x^2}\right)\left(1+x+x^2\right)$ की कोटि और घात का मान क्या होगा?
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90
अवकल समीकरण $\cos (x+y) \frac{d y}{d x}=1$ किस रूप का है?
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91
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-y \tan x=e^x \sec x$ किस रूप की है?
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92
अवकल समीकरण $\frac{d^4 y}{d x^4}-4 \frac{d y}{d x}+4 y=5 \cos 3 x$ की कोटि और घात का मान क्या होगा?
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93
निम्न अवकल समीकरण के लिये इसकी कोटि व घात का योगफल ज्ञात कीजिये : $y=x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}$
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94
वक्र $y= A e^x+ B e^{-x}$ की अवकल समीकरण क्या होगी?
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95
समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x} y=x$ का व्यापक हल लिखिए।
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96
हल कीजिए - $\frac{d y}{d x}=5 x+7$
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97
निम्न अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिये- $x \sqrt{1+y^2} d x+y \sqrt{1+x^2} d y=0$
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98
मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ तब $\vec{a} \times \vec{b}$ एक मात्रक सदिश यदि $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के मध्य कोण है-
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99
यदि दो सदिश $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ व 2 हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b}=\sqrt{6}$ हो, तो $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण है $-$
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100
$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+k \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है $-$
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