Question Bank
Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1सदिश $\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$ का परिमाण है$-$View Solution
- 2सदिश $\vec{a}=-2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ के अनुदिश मात्रक (इकाई) सदिश है$-$View Solution
- 3यदि सदिश $2 \hat{l}+p \hat{j}+2 \hat{k}$ तथा $4 \hat{l}-2 \hat{j}-\hat{k}$ लम्बवत हो, तो P बराबर हैView Solution
- 4यदि शून्येत्तर सदिश $\vec{a}$ का परिमाण ' $a$ ' है और $\lambda$ एक शून्येत्तर अदिश है तो $\lambda \vec{a}$ एक मात्रक सदिश है यदिView Solution
- 5एक आयत के शीर्षो $A , B , C$ और D जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-\hat{l}+\frac{1}{2} \hat{\jmath}+4 \hat{k}, \hat{l}+\frac{1}{2} \hat{\jmath}+4 \hat{k}$, $\hat{\imath}-\frac{1}{2} \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ और $-\hat{l}-\frac{1}{2} \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ हैं, का क्षेत्रफल है -View Solution
- 6सदिश $\vec{a}=\hat{l}+\widehat{\jmath}+\hat{k}$ का परिमाण $|\vec{a}|$ होगा ?View Solution
- 7यदि सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार है कि $|\vec{a}|=3$ और $|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ तब $\vec{a} \times \vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है -View Solution
- 8यदि दो सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ व 2 हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b}=\sqrt{6}$ हो, तो $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण है -View Solution
- 9$\hat{\imath} \cdot(\hat{\jmath} \times \hat{k})+\hat{\jmath} \cdot(\hat{l} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{l} \times \hat{\jmath})$ का मान हैView Solution
- 10सदिश $\vec{a}=-2 \hat{l}+3 \widehat{\jmath}-\hat{k}$ के अनुदिश मात्रक (इकाई) सदिश हैView Solution
- 11सदिश $\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{l}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{\jmath}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$ का परिमाण हैView Solution
- 12सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ तथा $\vec{c}=-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ जिस त्रिभुज की भुजाओं को निरूपित करते हैं, वह है-View Solution
- 13माना $\vec{a}$ एक ऐसा सदिश है जिसके लिए $|\vec{a}|$ = a है, तो $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ का मान है-View Solution
- 14यदि $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=2$ तथा $\vec{a} \cdot \vec{b}=\sqrt{3}$ है, तो $2\vec{a}$ तथा $\vec{-b}$ के बीच का कोण है-View Solution
- 15यदि $\vec{a}+\vec{b}=\hat{i}$ तथा $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ है, तो $|\vec{b}|$ बराबर है-View Solution
- 16$p$ का वह मान जिसके लिए सदिश $2 \hat{i}+p \hat{j}+\hat{k}$ तथा $-4 \hat{i}-6 \hat{j}+26 \hat{k}$ परस्पर लम्बवत् हैं, है-View Solution
- 17$(\hat{i} \times \hat{j}) \cdot \hat{j}+(\hat{j} \times \hat{i}) \cdot \hat{k}$ का मान है-View Solution
- 18यदि $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}-3 \vec{b}$ तथा $6 \vec{b}-2 \vec{a}$ हों, तो $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिन्दु का स्थिति सदिश होगा $-$View Solution
- 19त्रिभुज $ABC$ का केन्द्रक $G$ हो, तो $\overrightarrow{ GA }+\overrightarrow{ GB }+\overrightarrow{ GC }$ का मान होगा-View Solution
- 20यदि सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ तथा $6 \hat{i}-4 p \hat{j}+q \hat{k}$ समान्तर हों, तो $p$ तथा $q$ के मान क्रमशः होंगे-View Solution
- 21यदि बिन्दु A व B के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ हों, तो रेखा AB के मध्य बिन्दु का स्थिति सदिश होगा-View Solution
- 22यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं, तो त्रिभुज के केन्द्रक का स्थिति सदिश है-View Solution
- 23यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+5 \hat{j}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}$ हो, तो सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश है$-$View Solution
- 24View Solutionएक सदिश जिसके प्रारंभिक एवं अंतिम बिन्दु संपाती होते हैं, ___________ कहलाता है।
- 25यदि एक रेखा के दिक् अनुपात $2,-1,-2$ हो तो इसकी दिक् कोज्याएँ $\ldots\ldots\ldots$ होगी ?View Solution
- 26सदिश $\vec{a}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{l}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$ के बीच का कोण $\theta=$ $\ldots\ldots\ldots$ हैं।View Solution
- 27बिन्दुओं $A (1,2,2)$ और $B (2,3,1)$ को मिलाने वाला एवं $\vec{a}$ से $\vec{b}$ की तरफ दिष्ट सदिश $\ldots\ldots\ldots$ है।View Solution
- 28यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ का मान ________ होगा।View Solution
- 29View Solutionत्रिभुज A, B, C का क्षेत्रफल = _________ होगा।
- 30मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो शून्येतर सदिश हैं तब $\vec{a} \times \vec{b}=0$ यदि और केवल यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ ___________ है।View Solution
- 31यदि $\vec{a}$ एक मात्रक सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})=15$, तो $|\vec{x}|$ का मान __________ होगा।View Solution
- 32दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$, तब $\cos \theta$= __________ |View Solution
- 33$\hat{i} \cdot \hat{j}=\hat{j} \cdot \hat{k}=\hat{k} \cdot \hat{i}=$ ___________ होता है।View Solution
- 34मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो शून्येतर सदिश हैं। तब $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ यदि और केवल यदि __________ है।View Solution
- 35सदिश $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के दिक्-कोसाइन __________ होंगे।View Solution
- 36दिक्-कोसाइन के समानुपाती संख्याएँ $Ir, mr$ एवं $nr$ सदिश $\vec{r}$ के __________ कहलाते हैं।View Solution
- 37दो सदिश $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ सकान सदिश कहलाते हैं यदि उनके __________ है।View Solution
- 38View Solutionएक सदिश का प्रारम्भिक बिन्दु (2, 1) है और अन्तिम बिन्दु (-5, 7) है। इस सदिश के सदिश घटक ज्ञात कीजिए।
- 39View Solutionबिन्दुओं A(1, 2, 2) और B (2, 3, 1) को मिलाने वाला एवं A से B की तरफ दिष्ट सदिश ___________ है।
- 40यदि $\vec{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ और $\vec{b}=4 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\lambda \hat{k}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \| \vec{b}$, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 41सदिश $\vec{a}=2 \hat{l}-3 \hat{\jmath}+2 \hat{k}$ का सदिश $\vec{b}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।View Solution
- 42यदि $\vec{a}$ एक सदिश तथा $m$ एक अदिश राशि है तथा $m\vec{a}=\overrightarrow{0}$ तब $\vec{a}$ तथा $m$ के क्या वैकल्पिक मान सम्भव हैं?View Solution
- 43View Solution
- 44$\triangle ABC$ में क्रमशः $\overrightarrow{ AB }, \overrightarrow{ BC }, \overrightarrow{ CA }$ से निरूपित तीन सदिशों का योग लिखिए।View Solution
- 45सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ के योगफल के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।View Solution
- 46परिमाण $3 \sqrt{3}$ के वह सभी सदिश ज्ञात कीजिए जो सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के संरेख हों।View Solution
- 47View Solution
- 48View Solutionस्थिति सदिश को परिभाषित कीजिए।
- 49त्रिभुज OAC में यदि B, भुजा AC का मध्य-बिन्दु हो तथा $\overrightarrow{ OA }=\vec{ a }, \overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$ हो, तो $\overrightarrow{ OC }$ क्या होगा?View Solution
- 50यदि बिन्दु $(12, n)$ का स्थिति सदिश $\vec{a}$ इस प्रकार है कि $|\vec{a}|=13$, तब $n$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 51यदि बिन्दु P व Q के निर्देशांक क्रमशः (2, -1, 1) तथा (1, -3, -5) हों, तो सदिश $\overrightarrow{ PQ }$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 52$\text{OABC}$ एक चतुष्फलक है। $\overrightarrow{ BC }, \overrightarrow{ CA }, \overrightarrow{ AB }$ सदिशों को $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ व $\overrightarrow{ OC }$ के पदों में लिखिए।View Solution
- 53यदि सदिश $a \hat{i}-a \hat{j}+\hat{k}$ एवं $a \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ एक-दूसरे पर लम्ब हों, तो $a$ का मान ज्ञात करें।View Solution
- 54$2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश लिखिए।View Solution
- 55View Solutionशून्य सदिश को स्पष्ट कीजिए।
- 56रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{2 y-2}{4}=\frac{3-z}{3}=\lambda$ के दिकअनुपात हैं—View Solution
- 57रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{5}=\frac{z+3}{4}$ और $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-3}$ के मध्य कोण है-View Solution
- 58बिन्दु $(\alpha, \beta, \gamma)$ की y-अक्ष से दूरी है-View Solution
- 59View Solutiony-अक्ष के दिक्-कोसाइन हैं-
- 60यदि रेखाएँ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-5}{m}=\frac{z-1}{2}$ तथा $\frac{x-0}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}$ परस्पर है तो m का मान होगा।View Solution
- 61यदि किसी रेखा के दिक् अनुपात $3,4,0$ है तो उसकी दिक् कोज्याएँ हैंView Solution
- 62$x$-अक्ष की दिक्कोज्याएँ हैView Solution
- 63रेखाओं $\vec{a}=5 \hat{\imath}+7 \hat{\jmath}+3 \hat{k}+\lambda(5 \hat{l}-16 \hat{\jmath}+7 \hat{k})$ तथा $\vec{r}=(9 \hat{\imath}+13 \hat{\jmath}+15 \hat{k}+\mu(3 \hat{\imath}+8 \hat{\jmath}-5 \hat{k})$ के मध्य लघुत्तम दूरी हैView Solution
- 64रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{3}$ के बीच की लघुत्तम दूरी हैView Solution
- 65बिन्दु $(1,-1,0)$ से होकर जाने वाली तथा Y-अक्ष के समांतर रेखा का सदिश समीकरण है-View Solution
- 66रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{1}$ तथा $\frac{2 x-3}{2 p}=\frac{y}{-1}=\frac{z-4}{7}, p$ के जिस मान के लिए परस्पर लंबवत् हैं, वह है-View Solution
- 67रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{1-y}{3}=\frac{2 z-1}{12}$ के दिक् $-$ कोसाइन हैं-View Solution
- 68View Solutionनिम्न में से कौनसा समूह एक रेखा की दिक्कोज्याएँ नहीं हैं-
- 69यदि एक रेखा x, y और z अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}, 45^{\circ}$ के कोण बनाती है तो इसकी दिक्-कोसाइन होंगे-View Solution
- 70View Solutionयदि एक रेखाखण्ड के अक्षों पर प्रक्षेप की लम्बाइयाँ क्रमशः 3, 4, 12 हैं तब रेखा की लम्बाई है-
- 71View Solutionबिन्दु (x, y, z) की z - अक्ष से लम्बवत् दूरी है-
- 72यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ तथा $a_2, b_2, c_2$ हैं तो वे परस्पर लम्बवत् होंगी, यदि-View Solution
- 73View Solutionयदि बिन्दुओं A, B, C और D के निर्देशांक क्रमशः (1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6) और (2, 9, 2) हैं, तो AB और CD रेखाओं के बीच का न्यून कोण ___________ होगा।
- 74View Solutionz-अक्ष के समान्तर तथा मूल बिन्दु से जाने वाली ___________ है।
- 75View Solutionx-अक्ष के समान्तर तथा मूल बिन्दु से जाने वाली रेखा का समीकरण ____________ है।
- 76View Solutionरेखाओं के समान्तर होने का प्रतिबंध ___________ है।
- 77View Solutionयदि रेखा की दिक्-कोसाइन 1, m, n हैं, तो रेखा का समीकरण _____________ है।
- 78View Solutionएक रेखा जो निर्देशांक्षों के साथ समान कोण बनाती है, तब रेखा के दिक् कोसाइन ___________ होंगे।
- 79View Solutionx-अक्ष के दिक्-कोसाइन _________ होते हैं।
- 80View Solutionकिसी निर्देशी अक्ष के समान्तर रेखा की दिक्-कोसाइन संगत निर्देशी अक्ष की ___________ के बराबर होती है।
- 81View Solutionकिसी रेखा के दिक्-अनुपातों a, b, c से उसकी दिक्-कोसाइन प्राप्त करने के लिए a, b, c की ____________ से भाग देते हैं।
- 82यदि कोई सदिश $\overrightarrow{ PO }, OX , OY$ तथा OZ अक्षों के साथ कोण $\pi-\alpha, \pi-\beta$ तथा $\pi-\gamma$ बनाता है तब $\overrightarrow{ PO }$ की दिक्-कोसाइन __________ होंगे।View Solution
- 83सदिश $\vec{a}=2 \hat{l}+3 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।View Solution
- 84$a$ का मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिन्दु $P (8,-7, a ), Q (5,2,4)$ तथा $R (6,-1,2)$ संरेख है।View Solution
- 85एक त्रिभुज की भुजाओं की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए। यदि त्रिभुज के शीर्ष बिन्दु $(3,5,-4),(-1,1,2)$ और $(-5,-5,-2)$ है।View Solution
- 86रेखा का समीकरण $\frac{4-x}{3}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+2}{6}$ है, इस रेखा के समान्तर रेखा के दिक्कोज्या ज्ञात कीजिए।View Solution
- 87एक रेखा $x, y$ तथा $z$ - अक्षों की घनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ का कोण बनाती है तो दिक् - कोसाइन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 88रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}$ की दिक् कोसाइन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 89सरल रेखा $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}$ की दिक् कोसाइन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 90बिन्दु $(1,2,3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो सदिश $3 \hat{l}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ के समान्तर है।View Solution
- 91$(2 \hat{l}-3 \hat{j}+4 \hat{k}) \cdot(3 \hat{l}+4 \hat{j}-4 \hat{k})$ का मान लिखिए।View Solution
- 92एक रेखा का कार्तिय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ है। इसका सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 93बिन्दुओं $(1,0,0)$ तथा $(0,1,1)$ से गुजरने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 94एक रेखा $x, y$ तथा $z$ - अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $120^{\circ}, 45^{\circ}$ और $90^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो दिक् कोसाइन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 95$x$ - अक्ष की दिक् दिक् कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 96रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7 y-14}{2 P}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7 x}{3 P}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लम्ब हैं तो P का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 97यदि रेखा AB की दिक्-कोज्याएँ $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ हैं, तो रेखा BA की दिक्-कोज्याएँ क्या होंगी?View Solution
- 98तीन संगामी रेखाएँ जिनकी दिक्-कोसाइन $l_1, m_1, n_1 ; l_2, m_2, n_2$ तथा $l_3, m_3, n_3$ हैं, के समतलीय होने का प्रतिबन्ध लिखिए।View Solution
- 99ज्ञात कीजिए कि क्या रेखाएँ जिनके समीकरण $x=2 \lambda+2$, $y=7 \lambda+1, z=-3 \lambda-3$ तथा $x=-\mu-2, y=2 \mu+8$, $z=4 \mu+5$ हैं, परस्पर लम्बवत् हैं या नहीं।View Solution
- 100दो परस्पर लम्बवत् रेखाओं के दिक्-अनुपात 1, 2, 3 तथा $3,2, \lambda$ हैं, तो $\lambda$ का मान लिखिए।View Solution
