यदि त्रिज्या $3 \ cm$ वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगी
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वृत question types
53 questions across 4 question groups — pick any mix to generate a गणित paper with step-by-step answer keys.
53
Questions
4
Question groups
5
Question types
01
MCQ
10 Q→02एक-एक वाक्य में दिजीए [1 M]
13 Q→03लघुउत्तरात्मक प्रश्न [2 M]
14 Q→04दीर्घ उत्तरीय प्रश्न [3 M]
16 Q→Sample Questions
वृत questions
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आकृति में, यदि $PA$ और $PB$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle \text{APB} = 50^\circ$ हैं, तब $\angle \text{OAB}$ बराबर है
View full solution →आकृति में, यदि $O$ वृत्त का केंद्र है, $PQ$ एक जीवा है तथा $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $PR$ जीवा $PQ$ के साथ $50^\circ$ का कोण बनाती है, तो $\angle POQ$ बराबर है
View full solution →आकृति में, $AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि $OT = 4 \ cm$ और $\angle OTA = 30^\circ$ है। तब, $AT$ बराबर है
View full solution →किसी $5 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर स्पर्श रेखा $\text{XAY}$ खींची गई है। $XY$ के समांतर तथा $A$ से $8 \ cm$ की दूरी पर, जीवा $CD$ की लंबाई है
View full solution →यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
View full solution →यदि एक दिए हुए रेखाखंड $PQ$ को कई वृत्त बिंदु $A$ पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
View full solution →AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{3}$ होता है।
View full solution →यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{2}$ होता है।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ उस जीवा से बराबर कोण बनाती हैं।
एक वृत्त की जीवा PQ, बिंदु R पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि बिंदु R चाप PRQ को सम- द्विभाजित करता है।
आकृति में, दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
उपरोक्त प्रश्न $5$ में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।
View full solution →आकृति में, AB और CD असमान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD हैं।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के एक चाप के मध्य-बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा उस चाप के सिरों को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।
केंद्र $O$ वाले किसी वृत्त का $AB$ एक व्यास है और $AC$ एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle \text{BAC} = 30^\circ$ है। $C$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा बढ़ाई गई $AB$ को बिंदु $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $BC = BD$ है।
View full solution →आकृति में, एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^\circ$ है। एक जीवा $RS$ स्पर्श रेखा $PQ$ के समांतर खींची जाती है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए।
View full solution →एक समकोण त्रिभुज $\text{ABC,}$ जिसमें $\angle B = 90^\circ$ है, $AB$ को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण $AC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है।
View full solution →केंद्रों $O$ और $O^\prime$ वाले तथा क्रमशः त्रिज्याओं $3 \ cm$ और $4 \ cm$ वाले दो वृत्त परस्पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OP$ और $O^\prime P$ दोनों वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ हैं। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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