$A$. $1s$ કક્ષક માટે,ન્યુકિલિયસ પર સંભાવ્યતા ધનતા મહત્તમ હોય છે.

$B$. $2s$ કક્ષક માટે,સંભાવ્યતા ધનતા પ્રથમ (પહેલા) મહત્તમ સુધી વધે છે અને પછી તીવ્રતા રીતે શૂન્ય સુધી ધટે છે.

$C$. કક્ષકોની સીમા સપાટી આકૃતિઓ ઈલેકટ્રોન મળી આવવાની સંભાવ્યતાની $100 \%$ વિસ્તારનો સમાવેશ કરે છે

$D$. $P$ અને $d-$કક્ષકો અનુક્રમે $1$ અને $2$ કોણીય નોડ ધરાવે છે

$E$. ન્યુકિલિયસ પર $P-$કક્ષક ની સંભાવ્ય ધનતા શૂન્ય છે.

કથન $A:$ $5 f$ ઈલેકટ્રોન $4 f$ ઇલેકટ્રોન કરતાં બંધ બનાવવા માં વધુ પ્રમાણમાં ભાગ લઈ શકે છે.

કારણ $R:$ $5 f$ કક્ષકો $4 f$ કક્ષકો જેટલી અંદરના ભાગમાં દબાયેલી હોતી નથી.

ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો માંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

(આપેલ : $h =6.63 \times 10^{-34} \,Js , N _{ A }=6.02 \times 10^{23} \,mol ^{-1}$, $c =3 \times 10^{8}\, ms ^{-1}$ )

(ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-31}\, kg$ અને ન્યુટ્રોનનું દળ $1.6 \times 10^{-27} \,kg$ )

[આપેલ : $h =6.63 \times 10^{-34}\, J \,s$, અને $c =3 \times 10^{8} \,m\, s ^{-1}$ ]

$A. \;n =3, l=2, m _{1}=1, m _{ s }=+1 / 2$

$B.\; n =4, l=1, m _{1}=0, m _{ s }=+1 / 2$

$C. \;n =4, l=2, m _{1}=-2, m _{ s }=-1 / 2$

$D. \;n =3, l=1, m _{1}=-1, m _{ s }=+1 / 2$

વધતી ઊર્જાનો સાચો ક્રમ શોધો.

ઉપરોક્તમાંથી સાચા સેટની સંખ્યા......... છે

$(A)$ $(a)$ $n=3,1=1, m_{l}=1, m_{s}=+\frac{1}{2}$

$\quad (b)$ $n =3,1=2, m _{l}=1, m _{s}=+\frac{1}{2}$

$(B)$ $(a)$ $n =3,1=2, m _{l}=-2, m _{s}=-\frac{1}{2}$

$\quad (b)$ $n =3,1=2, m _{l}=-1, m _{s}=-\frac{1}{2}$

$(C)$ $(a)$ $n=4,1=2, m_{l}=2, m_{s}=+\frac{1}{2}$

$\quad (b)$ $n =3,1=2, m _{l}=2, m _{s}=+\frac{1}{2}$

સમશક્તિ કક્ષકોમાં હાજર ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મો શોધો:

$(A)$ $n=3,1=0, m=0$

$(B)$ $n=4,1=0, m=0$

$(C)$ $n =3,1=1, m =0$

$(D)$ $n=3,1=2, m=1$

કથન $A$ : હાઈડ્રોજન પરમાણુની $2s$ કક્ષકની ઊર્જા લિથિયમની $2s$ કક્ષકની ઊર્જા કરતા વધુ છે.

કારણ $R$ : એક જ પેટાકોશમાં આવેલી કક્ષકોની ઊર્જાઓ પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે

ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભે નીચેના વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

(આપેલ : હાઈડ્રોજન પરમાણુના પ્રથમ કક્ષામાં (કોશમાં) ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-2.2 \times 10^{-18}\,J ; h =6.63 \times 10^{-34}\,Js$ અને $c =3 \times 10^{8}\,ms ^{-1}$ )

[આપેલ:પ્લેટીનમની દેહલી આવૃત્તિ $1.3$ $\times 10^{15} \,s ^{-1}$ અને $h =6.6 \times 10^{-34} \,J \,s$.]

(આપેલું છે : ઈલેકટ્રોનનું દળ $=9.1 \times 10^{-31} \,kg$, પ્લાન્ક  અચળાંક $h =6.63 \times 10^{-34}\, Js$ )

(પરમાણુ ક્રમાંક $Sm , 62 ; Er , 68: Yb , 70: Lu , 71 ; Eu , 63: Tb$, $65$; $\operatorname{Tm}, 69)$

(આપેલુ છે : $h =6.626 \times 10^{-34} \,Js$ )

[આપેલું છે $: h =6.626 \times 10^{-34}\,Js$, ઇલેકટ્રોનનું દળ $=9.1 \times 10^{-31}$ ]

$(A)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક એ '$n' =\,1,2,3, \ldots$ ના મૂલ્યો સાથે ધન પૂર્ણાંક છે.

$(B)$ આપેલ ' $n$ ' (મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક) માટે ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક ' $l$ ' એ ' $l$ ' $=0,1,2, \ldots . n$ તરીકેના મૂલ્યો ધરાવે છે.

$(C)$ એક ચૌક્કસ ' $l$ ' માટે (ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક) ચુંબકીય કક્ષકીય ક્વોન્ટમ આંક ' $m _{l}$ ' એ $(2 l+1)$ મૂલ્યો ધરાવે છે.

$(D)$ ઈલેક્ટ્રોન સ્પીનના બે શક્ય નિર્દેશન $\pm 1 / 2$ છે.

$(E)\,l=5$ માટે , કુલ $9$ કક્ષકો બનશે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચું જવાબ પસંદ કરો.

$\left[\right.$ આપેલ છે $: {h}=6.63 \times 10^{-34} \,{Js}$ અને $\left.{c}=3.0 \times 10^{8} \,{~ms}^{-1}\right]$

$\left({h}=6.63 \times 10^{-34}\, {Js}, {c}=3.00 \times 10^{8} \,{~ms}^{-1}\right)$

(નજીકનાં પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઑફ કરો) $\left[ h =6.63 \times 10^{-34}\, Js , c =3.00 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\right.$ $,$ $\left. N _{ A }=6.02 \times 10^{23}\, mol ^{-1}\right]$

[ઉપયોગ: $\left.{h}=6.63 \times 10^{-34}\, {Js}, {m}_{{e}}=9.0 \times 10^{-31}\, {~kg}\right]$

વિધાન $I:$ બોહરના અણુના મોડેલ મુજબ, ન્યુક્લિયસ પરના ધન વિજભારના ઘટાડા સાથે ગુણાત્મક રીતે ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ વધે છે કારણ કે ન્યુક્લિયસ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ મજબૂત બંધન નથી.

વિધાન $II:$ બોહરના અણુના મોડેલ મુજબ, ગુણાત્મક રીતે ઇલેક્ટ્રોનના વેગનું મુલ્ય મુખ્ય ક્વોન્ટમ સંખ્યામાં ઘટાડો સાથે વધે છે.

પ્રકાશમાં ઉપરોક્ત વિધાનોના , નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

વિધાન  $I :$ બોહરનો સિદ્ધાંત $Li ^{+}$ આયનની સ્થિરતા અને લાઇન સ્પેક્ટ્રમ માટે છે.

વિધાન  $II :$ બોહરનો સિદ્ધાંત ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં વર્ણપટ્ટી રેખાઓનું વિભાજન સમજાવવામાં અસમર્થ હતું.

ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્ચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

વિધાન $I :$ રુથરફોર્ડનો સોનાના વરખનો પ્રયોગ હાઇડ્રોજન અણુના રેખા વર્ણપટને સમજાવી શકતો નથી.

વિધાન $II :$ હાઇડ્રોજન અણુનું બોહર મોડેલ હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતનો વિરોધાભાસ કરે છે.

પ્રકાશમાં ઉપરોક્ત વિધાનોના , નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$(A)$ ઈલેક્ટ્રોનની ગતિકીય ઊર્જા $\propto \frac{ Z ^{2}}{ n ^{2}}$

$(B)$ ઈલેક્ટ્રોનનાં વેગ $(v)$ નો અને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ નો ગુણાંક (product) $'vn'$ $\propto Z ^{2}.$

$(C)$ કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રૉન નાં પરિભ્રમણ (revolution) ની આવૃત્તિ $\propto \frac{ Z ^{3}}{ n ^{3}}$

$(D)$ ઈલેક્ટ્રૉન ઉપર લાગતા આકર્ષણનાં કુલંબિક બળો $\propto \frac{ Z ^{3}}{ n ^{4}}$

નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

${image}$

તો, $3s$ કક્ષક માટે સાચો આલેખ શોધો

આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $=9.1 \times 10^{-31}\, {~kg}$

ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $=1.6 \times 10^{-19}\, {C}$

પ્લાન્ક અચળાંક $=6.63 \times 10^{-34\,} {Js}$

[ઉપયોગ કરો : $\sqrt{3}=1.73, h =6.63 \times 10^{-34} Js$ $m _{ e }=9.1 \times 10^{-31} kg ; c =3.0 \times 10^{8} ms ^{-1}$ $\left.1 eV =1.6 \times 10^{-19} J \right]$

[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $\left.=9.1 \times 10^{-31}\, {~kg}, {~h}=6.63 \times 10^{-34}\, {~J} {~s}, \pi=3.14\right]$

$(I)$ જેમ જેમ તરંગલંબાઈ ઘટે છે, તેમ શ્રેણીની રેખાઓ એક બીજામાં ભળી જાય છે 

$(II)$ પૂર્ણાંક $n_{1}$  એ $2$ બરાબર થાય છે. 

$(III)$ સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇની રેખાઓ અનુરૂપ $\mathrm{n}_{2}=3$ છે .

$(IV)$ હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઊર્જા આ રેખાઓની તરંગ સંખ્યામાંથી ગણતરી કરી શકાય છે

$[{R_H} = 1 \times {10^5}\,c{m^{ - 1}},\,h\, = 6.6\, \times {10^{ - 34}}\,Js\,\,c = 3\, \times \,{10^8}\,m{s^{ - 1}}]$

$I.  n = 4,l = 2,m_l = -2, m_s =  -1/ 2$
$II.  n = 3,l = 2, m_l = 1,m_s = +1/ 2$
$III. n = 4,l = 1, m_l = 0, m_s = +1/ 2$
$IV. n = 3,l = 1, m_l = 1; m_s = -1/ 2$
તેઓની વધતી ઊર્જાનો સાચો ક્રમ જણાવો.

( ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9\times10^{-31}\, kg$  પ્રકાશનો વેગ $= 3\times10^8\, ms^{-1}$ પ્લાન્ક અચળાંક $= 6.626\times10^{-34}\, Js$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6\times10^{-19}\, J\,eV^{-1}$)

(મુક્ત થતાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા તેના કાર્યવિધેયની સરખામણી ઘણી વધારે હોવાનું ધારો )

$(1)$ નીચું કોણીય વેગમાન ધરાવતી કક્ષકમાના ઇલેક્ટ્રોન કરતાં ઊંચું કોણીય વેગમાન ધરાવતી કક્ષકોમાનો ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રથી દૂર રહે છે .

$(2)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકના આપેલા મૂલ્ય માટે, કક્ષકનું કદ ગૌણ ક્વોન્ટમ આંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .

$(3)$ તરંગ  યંત્રશાસ્ત્ર અનુસાર , ધરા અવસ્થાનું કોણીય વેગમાન $\frac {h}{2\pi }$  બરાબર હોય છે .

$(4)$ વિવિધ ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક માટે  $\Psi \,\,Vs\,\,r$ નો આલેખ, ઊંચા $r$ મૂલ્ય તરફ શિખરનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે .

જો $75$કિલોગ્રામ વજન ધરાવતી વ્યક્તિ જો બધા $^1H$ પરમાણુઓ $^2H$ અણુઓ દ્વારા બદલવામાં આવે તો તે ....... કિગ્રા છે.

(પ્લાંક અચળાંક $ h = 6. \times 10^{-34}\, Js\,;$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1091 \times 10^{-31}\, kg\,;$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિજભાર $e= 1.60210 \times 10^{-19}\, C\,;$ શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા $\epsilon _0 = 8.854185 \times 10^{-12} \,kg^{-1} \,m^{-3} A^2$)

($\lambda$ એ ઇલેક્ટ્રોનના તરંગ સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ છે)

$(h\, = 6.625\times10^{-34}\, J\,s,\, c\, = 3\times10^8\, m\,s^{-1})$

 $(h = 6.63 \times 10^{-34}\,Js)$

$(h\, = 6.626 \times 10^{-34}\, Js, N_A\, = 6.022 \times 10^{23}\, mol^{-1} )$

$E =- 2.178 \times 10^{-18}\,J \, \left( {\frac{{{Z^2}}}{{{n^2}}}} \right)$ તો હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $n = 1$ થી $n = 2$ શક્તિસ્તરમાં ઉતેજિત કરવા માટે કેટલી તરંગલંબાઈ પ્રકાશની જરૂર પડશે ?

$(h = 6.62 \times 10^{-34} \,J\,s , c = 3.0 \times 10^8 \,ms^{-1})$