निश्चित समाकलन के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए समाकलन का मान ज्ञात कीजिए- $\int_{0}^{\frac\pi 2} \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x}{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x} d x$
दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ एवं कोटियों $x = 0$ और $x = ae,$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $b^{2 }= a^2(1 - e^2)$ एवं $e < 1$ है।
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