Question Bank
Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1वक्रों $(x - 1)^{2 }+ y^{2 }= 1$ एवं $x^{2 }+ y^{2 }= 1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2परवलय $x^{2 }= 4y$ और वृत्त $4x^{2 }+ 4y^{2 }= 9$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3यदि वक्र $x = y^2$ एवं रेखा $x = 4$ से घिरा हुआ क्षेत्रफल रेखा $x = a$ द्वारा दो बराबर भागों में विभाजित होता है तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4छेदक रेखा $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$ द्वारा वृत्त $x^{2 }+ y^{2 }= a^2$ के छोटे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^{2 }+ y^{2 }= 4$, रेखा $x = \sqrt{3} y$ एवं $x-$अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8प्रथम चतुर्थांश में $x^{2 }= 4y, y = 2, y = 4$ एवं $y-$अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9वक्र $x^{2 }= 4y$ एवं रेखा $x = 4y - 2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10View Solutionसमाकलन का उपयोग करते हुए एक ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (1, 0), (2, 2) एवं (3, 1) हैं।
- 11आकृति में $\text{AOBA}$ प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त $9x^{2 }+ y^{2 }= 36$ का एक भाग है जिसमें $OA = 2$ इकाई तथा $OB = 6$ इकाई है। लघु चाप $AB$ एवं जीवा $AB$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 12$x-$ अक्ष के ऊपर तथा वृत्त $x^{2 }+ y^{2 }= 8x$ एवं परवलय $y^{2 }= 4x$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 13क्षेत्र $ {(x, y) : 0 \leq y \leq x^{2 }+ 1, 0 \leq y \leq x + 1, 0 \leq x \leq 2}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 14सिद्ध कीजिए कि वक्र $y^2 = 4x$ एवं $x^{2 }= 4y,$ रेखाओं $x = 0, x = 4, y = 4$ एवं $y = 0$ से घिरे वर्ग के क्षेत्रफल को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं।View Solution
- 15दो वृत्तों $x^{2 }+ y^{2 }= 4$ एवं $(x - 2)^{2 }+ y^{2 }= 4$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 16रैखिक अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+P y=Q$ का समाकलन गुणक है :View Solution
- 17अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+y=e^{x+y}$ का व्यापक हल है :View Solution
- 18अवकल समीकरण $(x+4)(d x-d y)=d x+d y$ का हल है :View Solution
- 19अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+P y=Q$ जहाँ $P$ और $Q, x$ के फलन है, का समाकलन गुणांक है :View Solution
- 20समीकरण $\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+3 y\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)=0$ का घात है :View Solution
- 21अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y \frac{d y}{d x}=0$ की कोटि है :View Solution
- 22अवकल समीकरण $2 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि है :View Solution
- 23अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+x^3\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=x^4$ की कोटि है :View Solution
- 24अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=e^{x+y}$ का हल है :View Solution
- 25समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=\frac{y^2}{x^2}$ का समाकलन गुणक है :View Solution
- 26अवकल समीकरण $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+y=x$ की कोटि है :View Solution
- 27अवकल समीकरण $1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की कोटि और घात है :View Solution
- 28$\left(1+x^2\right) d y=\left(1+y^2\right) d x$ का हल है :View Solution
- 29अवकल समीकरण $(x+y)(d x-d y)=d x+d y$ का हल है :View Solution
- 30अवकल समीकरण $x d x+y d y+\frac{x d y-y d x}{x^2+y^2}=0$ का हल है ?View Solution
- 31समीकरण $\frac{d x}{d y}+P x=Q$ का समाकलन गुणक है :View Solution
- 32अवकल समीकरण $1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\frac{d^2 y}{d x^2}$ का घात है :View Solution
- 33अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-\cos x=0$ का घात है :View Solution
- 34अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+y=e^x$ की कोटि है :View Solution
- 35समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ का घात है :View Solution
- 36अवकल समीकरण $\sqrt{y^{\prime \prime}}=\left(y^{\prime}+3\right)^{1 / 3}$ की कोटि और घात है :View Solution
- 37अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)=1$ का घात है :View Solution
- 38अवकल समीकरण $y d x-x d y=x y d x$ का हल है :View Solution
- 39$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r^3}{r^4+n^4}$ का मान है :View Solution
- 40सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $x^2 = 2y^2log\ y\ ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $(x^2 + y^2)\frac{d y}{d x} - xy = 0$ का हल है।View Solution
- 41सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = x sin 3x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ + 9y - 6 cos 3x = 0 का हल है।View Solution
- 42सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = e^x(a \cos x + b \sin x) \ ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2 \frac{d y}{d x}+2 y=0$ का हल है।View Solution
- 43सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $xy = ae^x + be^{-x} + x^2 ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x} - xy + x^2 - 2 = 0$ का हल है।View Solution
- 44अवकल समीकरण $e^xdy + (ye^x + 2x)dx = 0$ का व्यापक हल है:View Solution
- 45$\frac{d x}{d y} + P_1x = Q_1$ के रूप वाले अवकल समीकरण का व्यापक हल है:View Solution
- 46अवकल समीकरण $\frac{y d x-x d y}{y}=0$ का व्यापक हल है:View Solution
- 47अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y$ = log x की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।View Solution
- 48अवकल समीकरण $\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}-4\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+7 y$ = sin x की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।View Solution
- 49अवकल समीकरण $\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \frac{d^{3} y}{d x^{3}}=0$ की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।View Solution
- 50अवकल समीकरण $(1 - y^2)\frac{d y}{d x} + yx = ay(-1 < y < 1)$ का समाकलन गुणक हैView Solution
- 51अवकल समीकरण $x \frac{d y}{d x} - y = 2x^2$ का समाकलन गुणक है:View Solution
- 52निम्नलिखित में से कौन$-$सा समघातीय अवकल समीकरण है?View Solution
- 53$\frac{d x}{d y}=h\left(\frac{x}{y}\right)$ के रूप वाले समघातीय अवकल समीकरण को हल करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा प्रतिस्थापन किया जाता है?View Solution
- 54अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x} = e^{x + y}$ का व्यापक हल है:View Solution
- 55निम्नलिखित समीकरणों में से किस समीकरण का एक विशिष्ट हल $y = x$ है?View Solution
- 56निम्नलिखित अवकल समीकरणों में से किस समीकरण का व्यापक हल $y = c_1e^x + c_2e^{-x}$ है?View Solution
- 57View Solutionतीन कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:
- 58View Solutionचार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:
- 59अवकल समीकरण $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि है:View Solution
- 60अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात है:View Solution
- 61दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $y′′′ + y^2 + e^{y'} = 0$View Solution
- 62दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: $x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$View Solution
- 63दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}$ - cos x = 0View Solution
- 64अवकल समीकरण $(1 + e^{2x})dy + (1 + y^2)e^xdx = 0$ का एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, दिया हुआ है कि $y = 1$ यदि $x = 0.$View Solution
- 65बिंदु $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण sin x cos y dx + cos x sin y dy = 0 है।View Solution
- 66अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}=0$, जबकि $x \neq 1$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 67अवकल समीकरण $y e^{\frac{x}{y}} d x=\left(x e^{\frac{x}{y}}+y^{2}\right) d y(y \neq 0)$ का हल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 68अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}=\sin ^{-1} x$View Solution
- 69अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $x^{5} \frac{d y}{d x}=-y^{5}$View Solution
- 70अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $y \log y\ dx - x \ dy = 0$View Solution
- 71अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x} = (1 + x^2)(1 + y^2)$View Solution
- 72अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $(e^x + e^{-x})dy - (e^x - e^{-x})dx = 0$View Solution
- 73अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $sec^2x \tan y dx + sec^2y \tan x dy = 0$View Solution
- 74अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}+y=1 (y \ne 1)$View Solution
- 75अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}=\sqrt{4-y^{2}}$ (-2 < y < 2)View Solution
- 76बिंदु $(0, -2)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता और उस बिंदु के $y$ निर्देशांक का गुणनफल उस बिंदु के $x$ निर्देशांक के बराबर है।View Solution
- 77अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:View Solution
$\frac{d y}{d x}$ = y tan x; y = 1 जब x = 0 - 78अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=a(a \in R); y = 2$ जब $x = 0$View Solution
- 79अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$View Solution
- 80ऐसे परवलयों के कुल का अवकल समीकरण निर्मित कीजिए जिनका शीर्ष मूलबिंदु पर है और जिनका अक्ष धनात्मक $y-$अक्ष की दिशा में है।View Solution
- 81$y-$अक्ष को मूल बिंदु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 82स्वेच्छ अचरों $a$ तथा $b$ को विलुप्त करते हुए दिए हुए वक्र $y = e^x(a \cos x + b \sin x)$ के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 83स्वेच्छ अचरों $a$ तथा $b$ को विलुप्त करते हुए दिए हुए वक्र $y = e^{2x}(a + bx)$ के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 84स्वेच्छ अचरों $a$ तथा $b$ को विलुप्त करते हुए दिए हुए वक्र $y^2 = a(b^2 - x^2)$ के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 85ऐसे वृतों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका केंद्र $y-$अक्ष पर है और जिनकी त्रिज्या $3$ इकाई है।View Solution
- 86स्वेच्छ अचरों a तथा b को विलुप्त करते हुए दिए हुए वक्र $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution
- 87सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $x + y = \tan^{-1}y \ ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $y^2y' + y^2 + 1 = 0$ का हल है।View Solution
- 88View Solutionसत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y - cos y = x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण (y sin y + cos y + x)y' = y का हल है।
- 89सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $xy = \log y + C ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $y^{\prime}=\frac{y}{1-x y}(x y \neq 1)$ का हल है।View Solution
- 90सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = x \sin x \ ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $xy' = y + x \sqrt{x^{2}-y^{2}}\ (x \ne 0$ और $x > y$ अथवा $x < -y)$ का हल है।View Solution
- 91सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = Ax (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण xy' = y(x $\ne$ 0) का हल है।View Solution
- 92सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y=\sqrt{1+x^{2}}$ (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $y^{\prime}=\frac{x y}{1+x^{2}}$ का हल है।View Solution
- 93View Solutionसत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = cos x + C (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण y' + sin x = 0 का हल है।
- 94सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = x^2 + 2x + C ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$) $संगत अवकल समीकरण $y' - 2x - 2 = 0$ का हल है।View Solution
- 95सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y=\sqrt{a^{2}-x^{2}}$ (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $x+y \frac{d y}{d x}=0(y \neq 0)$ का हल है।View Solution
- 96सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $y = e^x + 1 ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $y'' - y' = 0$ का हल है।View Solution
- 97अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $y" + (y')^2 + 2y = 0$View Solution
- 98अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $y' + y = e^x$View Solution
- 99View Solutionअवकल समीकरण की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए: y''' + 2y'' + y' = 0
- 100अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $(y''')^2 + (y'')^3 + (y')^4 + y^5 = 0$View Solution
