Question Bank
Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1किसी बेलन (cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का$\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता है। क्या यह स्थिति A.P. है और क्यों?View Solution
- 2प्रत्येक किलोमीटर के बाद का टैक्सी का किराया जबकि प्रथम किलोमीटर के लिए किराया $₹ 15$ है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर के लिए किराया $₹ 8$ है। क्या यह स्थिति $A.P.$ है और क्यों?View Solution
- 3$A.P.: 10, 7, 4, ..., -62$ का अंतिम पद से $($प्रथम पद की ओर$)\ 11$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ $3$ से विभाज्य हैं?View Solution
- 5प्रथम $n$ धन पूर्णांक का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6प्रथम $1000$ धन पूर्णांक का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$A.P.: 24, 21, 18, ...$ के कितने पद लिए जाएँ, ताकि उनका योग $78$ हो?View Solution
- 8यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $14$ पदों का योग $1050$ है तथा इसका प्रथम पद $10$ है तो $20$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9View SolutionA.P.: 8, 3, -2, ... के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
- 10फूलों की एक क्यारी की पहली पंक्ति में $23$ गुलाब के पौधे हैं, दूसरी पंक्ति में $21$ गुलाब के पौधे हैं, तीसरी पंक्ति में $19$ गुलाब के पौधे हैं, इत्यादि। उसकी अंतिम पंक्ति में $5$ गुलाब के पौधे हैं। इस क्यारी में कुल कितनी पंक्तियाँ हैं?View Solution
- 11$A.P.: 121, 117, 113, ...,$ का कौन$-$सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?View Solution
- 12यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $7$ पदों का योग $49$ है और प्रथम $17$ पदों का योग $289$ है, तो उसके प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 13उस $A.P.$ के प्रथम $51$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः $14$ और $18$ हैं।View Solution
- 14उस $A.P.$ के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें $d = 7$ है और $22$वाँ पद $149$ है।View Solution
- 15किसी $A.P.$ के प्रथम एवं अंतिम पद क्रमशः $17$ और $350$ हैं। यदि सार्व अंतर $9$ है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग कितना है?View Solution
- 16View Solutionकिसी A.P.: का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या एवं सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
- 17$636$ योग प्राप्त करने के लिए $A.P.: 9, 17, 25, ...$ के कितने पद लेने चाहिए?View Solution
- 18एक $A.P.$ में $a_n = 4, d = 2$ और $S_n = -14$ दिया है। $n$ और $a$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 19एक $A.P.$ में $a = 8, a_n = 62$ और $S_n = 210$ दिया है। $n$ और $d$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 20एक $A.P.$ में $a = 2, d = 8$ और $S_n = 90$ दिया है। $n$ और $a_n$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 21एक $A.P.$ में $d = 5$ और $S_9 = 75$ दिया है। $a$ और $a_9$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 22एक $A.P.$ में $a_3 = 15$ और $S_{10} = 125$ दिया है। $d$ और $a_{10}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 23एक $A.P.$ में $a = 7$ और $a_{13} = 35$ दिया है। $d$ और $S_{13}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 24एक $A.P.$ में $a = 5, d = 3$ और $a_n = 50$ दिया है। $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 25$7 +10 \frac{1}{2} + 14 + ... + 84$ का योगफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 26किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए $7$ नकद पुरस्कार देने के लिए $₹ 700$ की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से $₹ 20$ कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 27$0$ और $50$ के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 28दिए गए समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, ..., 11$ पदों तक।View Solution
- 29यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $4n - n^2$ है, तो इसका प्रथम पद $($अर्थात् $S_1)$ क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार तीसरे, 1$0$वें और $n$वें पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 30दर्शाइए कि $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ से एक $A.P.$ बनती है, यदि $a_n = 9 - 5n$ है।View Solution
साथ ही, प्रथम $15$ पदों का योग ज्ञात कीजिए। - 31दर्शाइए कि $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ से एक $A.P.$ बनती है, यदि $a_n = 3 + 4n$ है। साथ ही, प्रथम $15$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 32यदि किसी $A.P.:$ के तीसरे और नौवें पद क्रमशः $4$ और $-8$ हैं, तो इसका कौन$-$सा पद शून्य होगा?View Solution
- 33एक $A.P.:$ में $50$ पद है, जिसका तीसरा पद $12$ है और अंतिम पद $106$ है। इसका $29$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 34उस $A.P.:$ का $31$वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $11$वाँ पद $38$ है और $16$वाँ पद $73$ है।View Solution
- 35क्या $A.P., 11, 8, 5, 2, ... $ का एक पद $-150$ है? क्यों?View Solution
- 36समांतर श्रेढ़ी $18,15 \frac{1}{2}, 13, ..., -47$ में कितने पद हैं?View Solution
- 37समांतर श्रेढ़ी $7, 13, 19, ..., 205$ में कितने पद हैं?View Solution
- 38$A.P.: 3, 8, 13, 18, ...$ का कौन$-$सा पद $78$ है?View Solution
- 39समांतर श्रेढ़ी [__], $38,$ [__], [__], [__], $-22$ में, रिक्त खानों $($boxes$)$ के पदों को ज्ञात कीजिए।View Solution
- 40वह $A.P.$ ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।View Solution
- 41$n$ के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढ़ियों $63, 65, 67, ...$ और $3, 10, 17, ...$ के $n$वें पद बराबर होंगे?View Solution
- 42$10$ और $250$ के बीच में $4$ के कितने गुणज हैं?View Solution
- 43तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ $7$ से विभाज्य हैं?View Solution
- 44दो समांतर श्रेढ़ियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके $100$वें पदों का अन्तर $100$ है, तो इनके $1000$वें पदों का अंतर क्या होगा?View Solution
- 45$A.P.: 3, 15, 27, 39, ...$ का कौन$-$सा पद उसके $54$वें पद से $132$ अधिक होगा?View Solution
- 46$₹\ 1000$ की एक धनराशि $8\%$ वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश की जाती है। प्रत्येक वर्ष के अंत में ब्याज परिकलित कीजिए। क्या ये ब्याज एक $A.P.$ बनाते हैं? यदि ऐसा है, तो इस तथ्य का प्रयोग करते हुए $30$ वर्षों के अंत में ब्याज परिकलित कीजिए।View Solution
- 47क्या संख्याओं की सूची $5, 11, 17, 23, ...$ का कोई पद $301$ है? क्यों?View Solution
- 48टी.वी. सेटों का निर्माता तीसरे वर्ष में $600$ टी.वी. तथा $7$वें वर्ष में $700$ टी.वी. सेटों का उत्पादन करता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक वर्ष उत्पादन में एक समान रूप से एक निश्चित संख्या में वृद्धि होती है, ज्ञात कीजिए:View Solution
- प्रथम वर्ष में उत्पादन
- $10$ वें वर्ष में उत्पादन
- प्रथम $7$ वर्षों में कुल उत्पादन
- 49संख्याओं की उस सूची के प्रथम $24$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका $n$वाँ पद $a_n = 3 + 2n$ से दिया जाता है।View Solution
- 50एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है, जिसमें $15$ सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लम्बाई $50 m$ है और वह ठोस कंक्रीट $($Concrete$)$ की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में $\frac{1}{4} m$ की चढ़ाई है और $\frac{1}{2} m$ का फैलाव $($चौड़ाई$)$ है $($देखिए आकृति$)$। इस चबूतरे को बनाने में लगी कुल कंक्रीट का आयतन परिकलित कीजिए।View Solution
$[$संकेत: पहली सीढ़ी को बनाने में लगी कंक्रीट का आयतन $=\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \times 50 \mathrm{~m}^{3}$ है।]
- 51एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से $1$ से $49$ तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 52किसी $A.P.$ के तीसरे और सातवें पदों का योग $6$ है और उनका गुणनफल $8$ है। इस $A.P.$ के प्रथम $16$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 53एक आलू दौड़ $($Potato race$)$ में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से $5 m$ की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर $3 m$ की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर $10$ आलू रखे गए हैं $($देखिए संलग्न आकृति$)।$View Solution
प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़ कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है और वह ऐसा तब तक करती रहती है जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?
$[$संकेत: पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी $= 2\times 5 + 2\times (5 + 3)$ है$।]$ - 54$200$ लट्ठों $($logs$)$ को ढेरी के रूप में इस प्रकार रखा जाता है : सबसे नीचे वाली पंक्ति में $20$ लट्टे, उससे अगली पंक्ति में $19$ लट्ठे, उससे अगली पंक्ति में $18$ लट्ठे इत्यादि $($देखिए संलग्न आकृति$)$। ये $200$ लट्ठे कितनी पंक्तियों में रखे गये हैं तथा सबसे ऊपरी पंक्ति में कितने लट्ठे हैं?View Solution
- 55केंद्र $A$ से आरम्भ करते हुए बारी$-$बारी से केंद्रों $A$ और $B$ को लेते हुए, त्रिज्याओं $0.5 \ cm, 1.0 \ cm, 1.5 \ cm, 2.0 \ cm, ...$ वाले उत्तरोत्तर अर्धवृत्तों को खींचकर एक सर्पिल $($Spiral$)$ बनाया गया है जैसा कि संलग्न आकृति में दर्शाया गया है। तेरह क्रमागत अर्धवृत्तों से बने इस सर्पिल की कुल लम्बाई क्या है? $(\pi=\frac{22}{7} = 227$ लीजिए।$)$View Solution
$[$संकेत: क्रमश: केंद्रों $A, B, A, B, ...$ वाले अर्धवृत्तों की लंबाइयाँ $l_1, l_2, l_3, l_4$ हैं।$]$ - 56एक स्कूल के विद्यार्थियों ने वायु प्रदूषण कम करने के लिए स्कूल के अंदर और बाहर पेड़ लगाने के बारे में सोचा। यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग अपनी कक्षा की संख्या के बराबर पेड़ लगाएगा। उदाहरणार्थ, कक्षा I का एक अनुभाग पेड़ लगाएगा, कक्षा $II$ का एक अनुभाग $2$ पेड़ लगाएगा, कक्षा $II$ का एक अनुभाग $3$ पेड़ लगाएगा, इत्यादि और ऐसा कक्षा $XII$ तक के लिए चलता रहेगा। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। इस स्कूल के विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी?View Solution
- 57किसी $A.P.$ के चौथे और 8वें पदों का योग $24$ है तथा छठे और $10$वें पदों का योग $44$ है। इस $A.P.$ के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 58निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ $A.P.$ का प्रथम पद $a,$ सार्व अंतर $d$ और $n$वाँ पद $a_n$ है:View Solution
$
$$a$ $d$ $n$ $a_n$ $i$ $7$ $3$ $8$ $...$ $ii$ $-18$ $...$ $10$ $0$ $iii$ $...$ $-3$ $18$ $-5$ $iv$ $-18.9$ $2.5$ $...$ $3.6$ $v$ $3.5$ $0$ $105$ $...$ - 59खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन, जबकि $₹ 10000$ की राशि $8\%$ वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है। क्या यह स्थिति $A.P.$ है और क्यों?View Solution
- 60View Solutionदो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं। इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है:
- 61View SolutionABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है:
- 62View Solution∆ABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
- 63View Solution∆ABC में, DE || BC यदि AD = x, DB = x – 2, AE = x + 2 एवं EC = x – 1 हो तोx का मान होगा।
- 64View Solutionसभी वर्ग होते हैं
- 65View Solution∆ABC में और AB = 6√3, AC = 12 और BC = 6 cm तो कोण ∠B = होगा?
- 66View Solutionदो समानकोणिष्तांग्रश्रुजों में उनकी संगत पुराओं का अनुपात सदेव समान रहता है। किसने कहा?
- 67View Solution∆ABC तथा ∆BDE दो समवाडु स्त्रमुग इसप्रकार के कि फ़्रा BC का मख्य बिंदु D है। उनके क्षेन्रफल का अनुपात क्या होगा?
- 68View Solutionसमतघुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
- 69View Solution∆ABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
- 70View Solutionसभी समबाहु त्रिभुज होते हैं।
- 71View Solutionदो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 50 सेमी है। पहले और दूसरे त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
- 72View Solutionदो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो उनके क्षेत्रफलों में अनुपात होगा
- 73View Solutionएक आदमी पूरब की ओर 15 मीटर जाता है और फिर उत्तर की ओर 20 मीटर जाता है। प्रारम्भिक बिन्दु से आदमी की दूरी है।
- 74View Solutionकिसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 2a है, तो इसकी ऊँचाई होगी
- 75View Solutionएक त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 7 सेमी और 13 सेमी हों, तो त्रिभुज होगा
- 76View Solutionसमद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज होता है
- 77दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रम्नः $81 \mathrm{cm}^{2}$ तथा $100 \mathrm{cm}^{2}$ है। यदि एकत्रिभुज की माध्यिका 13.5 $\mathrm{cm}$ हो तो दूसरे त्रिभुज की संगत माध्यिका हैView Solution
- 78$\triangle \mathrm{ABC}$ ओर $\Delta \mathrm{DEF}$ से समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि $\mathrm{AB}=7 \mathrm{cm}, \mathrm{DE}=3 \mathrm{cm}$ । यदि $\Delta \mathrm{ABC}$ का परिमाप $28 \mathrm{cm}^{2}$ होतो $\Delta \mathrm{DEF}$ का परिमाप होगाView Solution
- 79$\Delta \mathrm{ABC}$ और $\Delta \mathrm{DEF}$ दो त्रिभुज इस प्रकार हो कि $\mathrm{AB}: \mathrm{DE}=3: 2$ तथा $\operatorname{ar}(\Delta \mathrm{DEF})=44 \mathrm{cm}^{2}$ तो $\operatorname{ar}(\Delta \mathrm{ABC})$ का मान है।View Solution
- 80$\Delta \mathrm{ABC}$ में यदि $\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AC}^{2}$ हो तोView Solution
- 81View Solution∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ar(∆ABC) : ar(∆DEF) = 16 : 25 यदि BC = 8 cm हो तो EF की लंबाई है
- 82View Solution∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि 2AB = DE तथा BC = 8 cm तो EF की लम्बाई होगी
- 83View Solution∆ABC में, ∠A की समद्विभाजक रेखा AD, भुजा BC से बिन्दु D पर मिलती है। यदि AB = 4 cm तथा AC = 3 cm हो तो BD/DC का मान है
- 84View Solution∆ABC में ∠B = 90°, AB = 3 cm, AC = 5 cm तथा P, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो CP की लम्बाई होगी
- 85समद्विबाहु $\triangle \mathrm{ABC}$ में $\mathrm{AC}=\mathrm{BC}$ तथा $\mathrm{AB}^{2}=2 \mathrm{AC}^{2}$ तो $\angle \mathrm{C}$ का मान होगाView Solution
- 86View Solution∆ABC में ∠B = 60°, ∠C = 50° तथा ∆ABC ~ ∆DEF हो तो ∠D की माप होगी
- 87View Solution∆ABC और ∆BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो ∆ABC और ∆BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है
- 88View Solution∆ABC में DE || BC, यदि AD =2 cm, DB = 6 cm तथा AE = 3 cm हो तो AC का माप क्या होगा?
- 89View Solutionत्रिभुज ABC में AC = 6√2 cm, AB = 6 cm, BC = 6 cm, तो LB का मान होगा
- 90View Solutionयंदि द्रिपुज ∆ABC में AB = 10 cm, BC = 8 cm और AC = 6 cm हो, तो ∠C किस प्रकार का कोण होगा?
- 91View Solutionकिसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है यदि दो कोणों का अंतर 30° हो तब त्रिभुज के कोण हैं
- 92समाद्वेबाहु $\Delta$ का क्षेत्रफल यदे आधार b और बराबर भुजा b होView Solution
- 93View Solutionदो समरूप त्रेभुजों की भुजाएं 3: 5 के अनुपात में हैं, तब इन त्रेभुजों के क्षेत्रफलां का अनुपात है
- 94समबाहु $\triangle \mathrm{ABC}$ ओर $\Delta \mathrm{DEF}$ की भुजायें 6 सेमी और 3 सेमी है तो $\frac{d r(\Delta A B C)}{a r(\Delta D E F)}=$ होगा ar.A(DEF)View Solution
- 95View Solutionचक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
- 96View Solutionसभी वर्ग होते हैं
- 97View Solutionदो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
- 98View Solutionदो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा?
- 99View SolutionΔABC तथा ΔBDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार है कि भुजा BC का मध्य बिन्दु D है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
- 100$\triangle \mathrm{ABC}$ में, $\mathrm{AD} \perp \mathrm{BC}$ और $\mathrm{AD}=\mathrm{BD}=8 \mathrm{cm}, \mathrm{BC}=23 \mathrm{cm}$ तो $\mathrm{AC}$ होगाView Solution
