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किसी धातु से प्रकाश विद्युत उत्सर्जन के लिए निरोधी (अंतक) आवृत्ति $v$ है। यदि इस धातु पर $2 v$ आवृत्ति के विकिरण आपतित हों तो, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम संभावित वेग होगा: ( $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है।)
किसी इलेक्ट्रॉन के संवेग को $P$ से परिवर्तन करने पर उससे संबद्व दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.5 \%$ परिवर्तित हो जाती है। इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग होगा :
क्रमशः $1 eV$ तथा $2.5 eV$ ऊर्जा के फोटॉन विकिरण एक के बाद एक किसी प्रकाश सुग्राही (संवेदी) पृष्ठ को प्रदीप्त करते हैं। इस पृष्ठ का कार्य फलन $0.5 eV$ है। इन दोनों में उत्सार्जित इलेक्ट्रॉनो की अधिकतम चालों का अनुपात होगा :
$0.25\ Wb / m ^2$ तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र की उपस्थिति में एक $\alpha-$कण $0.83 \ cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति करता है तो, इस कण से सम्बद्ध दे $-$ ब्रॉग्ली तरंगदैध्ध्य होगी :
$200 W$ का एक सोडियम बल्ब $0.6 \ \mu m$ तरंगदैर्ध्य का पीला प्रकाश उत्सर्जित करता है। यह मानते हुए कि विद्युत ऊर्जा को प्रकाश में परिवर्तन करने में बल्ब की दक्षता $25 \%$ है, प्रति सेकण्ड उत्सर्जित पीले रंग के प्रकाश के फोटॉनों की संख्या होगी:
एक इलेक्ट्रान, हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था से उसकी निम्नतम अवस्था में संक्रमण करता है। इससे उत्सर्जित एकवर्णी विकिरण किसी प्रकाश सुग्राही पदार्थ को किरणित करता है। इसका निरोधी विभव $3.57 V$ मापा गया है। इस पदार्थ की देहली आवृत्ति है :
किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n$ से न्यूनतम ऊर्जा स्थिति में संक्रमण करता है (कूदता) है। इससे विकिरित तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक ऐसे प्रकाशसंवेदी पदार्थ को प्रदीप्त करता है जिसका कार्यफलन $2.75 eV$ है। यदि प्रकाश विद्युत इलेक्ट्रॉनों का निरोधी (अंतक) विभव $10 V$ है तो $n$ का मान होगा:
किसी प्रकाश सुग्राही धातु के लिये, देहली आवृत्ति $3.3 \times 10^{14} Hz$ है। यदि इस धातु पर $8.2 \times 10^{14} Hz$ आवृत्ति का प्रकाश आपतित हो तो प्रकाश विद्युत उत्सर्जन के लिए निरोधी $($अन्तक$)$ वोल्टता होगी, लगभगः
किसी धातु का कार्य फलन $1.8 eV$ है। इससे प्रकाश विद्युत उत्सर्जन में उत्पन्न इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम ऊर्जा $0.5 eV$ है। इसका संगत निरोधी (अंतक) विभव होगा:
किसी इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में प्रयुक्त इलेक्ट्रॉनों को $25\ kV$ की वोल्टता से त्वरित किया जाता है। यदि वोल्टता को बढ़ा कर $100\ kV$ कर दिया जाये तो इलेक्ट्रॉनों से संबद्ध डी$-$ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का मान :
दो भिन्न आवृत्तियों के प्रकाश जिनके फोटॉन की ऊर्जा क्रमश: $1\ eV$ और $2.5\ eV$ है, किसी ऐसे धातु पृष्ठ को एक के बाद एक प्रदीप्त करते हैं जिसका कार्य फलन $0.5\ eV$ है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों का अनुपात होगा:
जब $I$ तीव्रता के एकवर्णी विकिरण, किसी धातु की सतह पर टकराते हैं तो, फोटॉनों की संख्या और उनकी अधिकतम गतिज ऊर्जा क्रमशः $N$ और $T$ है। यदि विकिरणों की तीव्रता $2 I$ हो तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या और उनकी अधिकतम गतिज ऊर्जा क्रमशः होंगे
निकैल का कार्य फलन $5.01 eV$ है। इसके पृष्ठ पर 200 $n m$ तरंगदैर्ध्य के पराबैंगनी प्रकाश आपतित होता है। सबसे द्रुतगामी उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉन को रोकने के लिए आवश्यक विभवान्तर होगा
एक स्त्रोत $S_1$ प्रति सेकंड $5000 A$ तरंगदैध्ध्य के $10^{15}$ फोटॉन उत्पन्न करता है। एक अन्य स्त्रोत $S_2, 5000 A$ तरंगदैर्ध्य के $1.02 \times 10^{15}$ फोटॉन प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है, तो $\left(S_2\right.$ की शक्ति) $/\left(S_1\right.$ की शक्ति) का मान होगा
हीलियम नीयॉन लेजर $667\ nm$ तरंग दैर्ध्य का प्रकाश उत्पन्न करता है। उत्सर्जित शक्ति $9\ mW$ है। इस प्रकाश पुंज द्वारा प्रकाशित लक्ष्य पर प्रति सैकण्ड पहुँचने वाले इलैक्ट्रॉनों की मध्यमान संख्या होगी $:-$
इस चित्र में एक प्रकाश सुक्रीय तल पर तीन विभिन्न विकिरणों के लिये प्रकाशीय धारा और ऐनोड विभव के बीच आरेखों को दिखाया गया है। निम्न कथनों में से किस को यथार्थ माना जायेगा?
एक मिलीग्राम द्रव्यमान का एक गतिशील कण उतना ही तरंगदैर्ध्य रखता है जितना की $3 \times 10^6\ ms ^{-1}$ चाल से चलने वाला इलेक्ट्रॉन। कण की चाल होगी:
$($इलैक्ट्रान का द्रव्यमान $=9.1 \times 10^{-31} \ kg )$
5 वाट का एक स्त्रोत $5000 A$ तरंगदैध्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उत्सर्जन करता है। $0.5$ मी की दूरी पर रखने से यह एक प्रकाश संवेदी धात्विक तल से प्रकाशी इलेक्ट्रॉन मुक्त करता है। जब स्त्रोत को तल से $1.0$ मी की दूरी पर ले जाया जायेगा तो विमुक्त प्रकाशी इलेक्ट्रॉनों की संख्या
एक लेसर द्वारा $6.0 \times 10^{14} Hz$ आवृत्ति का एकवर्णी प्रकाश पैदा किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति $2 \times 10^{-3} W$ है। स्त्रोत से प्रति सेकेण्ड उत्सर्जित फोटानों की औसत संख्या होगी-
जब एल्यूमिनियम प्लेट पर $hv$ ऊर्जा वाले फोटॉंन डाले जाते हैं $($कार्यफलन $E _0 )$ तो अधिकतम गति वाले इलैक्ट्रान की गतिज ऊर्जा $K$ है। यदि डाले गये विकिरण की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए तो निकले फोटो इलैक्ट्रान की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी
एक धातु का कार्यफलन $hv v _0$ है। यदि इस पर $2 hv _0$ की ऊर्जा का प्रकाश डाला जाए तो $4 \times 10^6$ मी/सेकण्ड की गति वाले इलैक्ट्रान बाहर निकलते हैं। यदि $5 h v_0$ ऊर्जा वाली प्रकाश डाले जाए तो निकले इलैक्ट्रान की अधिकतम गतिज ऊर्जा है
तीन धातुओं $A , B$ एवं $C$ के कार्यफलन क्रमशः $1.92\ eV$, $2.0\ eV$ एवं है। आंइस्टीन समी. के अनुसार $4100 A$ की तरंगदैध्ध्य से कौन से धातु से फोटोइलेक्ट्रान निकलेंगें
हाइड्रोजन अणु की ऊर्जा, मुख्य क्वाण्टम संख्या के साथ $E =-\frac{13.6}{ n ^2} eV$ है। यदि एक इलैक्ट्रान $n =3$ से $n =2$में कूत्ता है तो निकले फोटोंन की ऊर्जा है:
एक प्रकाश$-$वैद्युत सेल में $\lambda$ तरंग$-$दैर्ध्य का प्रकाश डालने पर इलैक्ट्रॉन की सर्वाधिक गति $v$ है, तो तरंगदैर्ध्य $3 \lambda / 4$ करने से सर्वाधिक गति होगी
फोटो-इलैक्ट्रिक सेल के कैथोड पर 300 नैनो मीटर तरंगदैर्ध्य का प्रकाश डाला जाता है तो फोटोइलैक्ट्रान निकलते हैं। जबकि दूसरे सेल के लिए यही काम 600 नैनो मीटर तरंगदैध्ध्य से होता है। दोनों के कार्यफलनों की तुलना करो।
एक प्रकाश वैद्युत सैल का कैथोड बदलने से उसका कार्य फलन $W _1$ से $W _2$ बदल जाता है $\left( W _2> W _1\right)$ ) बिना किसी परिवर्तन के पहले धारा का मान $I _1$ तथा बाद में $I _2$ है तो $\left(\right.$ माना $h v> W _2$ )
एक आयनीकरण बॉक्स में दो समान्तर प्लेट एनोड तथा कैथोड जिन पर $5 \times 10^7$ इलैक्ट्रॉन है। इतना ही एनोड के पास सिंगल आवेशित धनात्मक आवेश प्रति सेमी$^3$ में है इलैक्ट्रॉन एनोड की तरफ $0.4$ मी/सेकण्ड से भागते हैं तो एनोड पर धारा घनत्व $4$ माइक्रो एम्पियर / मी$^2$ होता है। धनात्मक आवेश की चाल होगी $-$
एक विद्युत चुम्बकीय विकिरण के फोटॉंन का संवेग है। $3.3$ $\times 10^{-29}\ kgm / sec$ इसकी संबंधित आवृत्ति है:
$\left( h =6.6 \times 10^{-34} Js ; c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\right. )$
एक अणु के ऊर्जा स्तर $A , B , C$ बढ़ते क्रम मे है अर्थार्त $E _{ A }< E _{ B }< E _{ C }$ यदि $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ क्रमशः $C$ से $B , B$ से $A$ तथा $C$ से $A$ संक्रमण संबंधित तरंगदैध्ध्य हो, तो कौन-सा संबंध सत्य है?
हाइड्रोजन अणु के बोर मॉंडल में एक इलैक्ट्रॉन माना $n ^{\text {th }}$ कक्षक में है। इस कक्षा की परिधि को डी-ब्रागली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के पद मे व्यक्त किया जा सकता है
जब द्रव्यमान ' $m$ ' तथा वेग ' $v$ ' से गतिमान कोई $\alpha$ कण 'Ze' आवेश के किसी भारी नाभिक पर बमबारी करता है, तो उसकी नाभिक से निकटतम उपगमन की दूरी, $m$ पर इस प्रकार निर्भर करती है :
निम्नतम ऊर्जा स्थिति में हाइड्रोजन परमाणु को $975 A$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से उत्तेजित किया जाता है तो, परिणामी स्पैक्ट्रम में स्पैक्ट्रम रेखाओं की संख्या होगी
हाइड्रोजन के समान किसी परमाणु में $n=3$ अवस्था से $n=1$ अवस्था में संक्रमण से पराबैगनी विकिरणों का उत्सर्जन होता है। इसी परमाणु में अवरक्त किरणों का उत्सर्जन होगा यदि संक्रमण हो :
किसी अचल हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन पाँचवें ऊर्जास्तर से न्यूनतम अवस्था स्तर को गमन करता है तो, फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु द्वारा प्राप्त वेग होगा : (जहाँ $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $R$, रिडबर्ग नियतांक और $h$ प्लांक नियतांक है।)
किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, पहले तृतीय उत्तेजित अवस्था से द्वितीय उत्तेजित अवस्था में, और फिर द्वितीय उत्तेजित अवस्था से प्रथम उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करता है। इन दो दशाओं में उत्सर्जित तरंगदैध्य्यो का अनुपात $\lambda_1: \lambda_2$ होगा :
किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n$ से न्यूनतम ऊर्जा स्थिति में संक्रमण करता है (कूदता) है। इससे विकिरित तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक ऐसे प्रकाशसंवेदी पदार्थ को प्रदीप्त करता है जिसका कार्यफलन $2.75 eV$ है। यदि प्रकाश विद्युत इलेक्ट्रॉनों का निरोधी (अंतक) विभव $10 V$ है तो $n$ का मान होगा:
हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी की प्रथम लाईन की तरंगदैर्ध्य, किसी हाइड्रोजन के समान आयन की बामर श्रेणी की द्वितीय लाईन के बराबर है, तब हाइड्रोजन के समान आयन की परमाणु संख्या $Z$ होगी:
$\frac{1}{2} m v^2$ ऊर्जा का एक अल्फा कण-नाभिक, $Z e$ आवेश के एक भारी नाभिकीय लक्ष्य पर टकराता है। अल्फा-नाभिक के लिये समीपतम पहुँचने की दूरी, निम्नांकित में किसके अनुक्रमानुपाती होगी?
रदरफोर्ड के प्रकीर्णन प्रयोग में जब आवेश $Z_1$ और द्रव्यमान $M _1$ का प्रक्षेप्य आवेश $Z _2$ और द्रव्यमान $M _2$ के लक्ष्य केन्द्रक तक पहुँचता है तो निकटतम पहुँच की दूरी $I _0$ होती है। प्रक्षेप्य की ऊर्जा :-
हाइड्रोजन परमाणु की आद्य अवस्था में इलैक्ट्रॉन की आयनन ऊर्जा $13.6 \ eV$ होती है। $6$ तरंग दैर्ध्य की तरंगों की विकिरणों के उत्सर्जन के लिए परमाणुओं को ऊपरी ऊर्जा स्तरों तक उत्तेजित किया जाता है। उत्सर्जित विकिरण का अधिकतम तरंग दैर्ध्य इनमें से किस स्थिति परिर्वतन से सम्बन्धित होगा $:-$
हाइड्रोजन अणु का आयनीकरण विभव $13.6 eV$ है। निम्न स्तर के हाड्रोजन अणु को उत्तेजित स्तर में लाने हेतु $12.1 eV$ ऊर्जा वाला फोटॉन डालना पड़ता है। बोर सिद्धान्त के अनुसार स्पैक्ट्रम लाइनों की संख्या होगी
हाइड्रोजन के बोर मॉडल मे अभिकेन्द्र बल तथा प्रोटॉन व इलैक्ट्रॉन के बीच लगने वाला कूलॉम बल एक दूसरे को संतुलित करते हैं। यदि $a_0$ निम्न स्तर की कक्षा की त्रिज्या, $m$ इलैक्ट्रान का द्रव्यमान, $e$ आवेश तथा $\varepsilon_0$ विद्युतशीलता हो तो इलैक्ट्रान का वेग
निम्न स्तर पर $H _2$ अणु की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11}$ मी है। एक इलैक्ट्रॉन के टकराने से त्रिज्या $21.2 \times 10^{-11}$ मी हो जाती है। मुख्य क्वाण्टम संख्या होगी $-$
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