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Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1यदि बिंदुओं $(4, p)$ और $(1,0)$ के बीच की दूरी $5$ है, तो $p$ का मान है:View Solution
- 2View Solutionशीर्षों (a, b + c), (b, c + a) और (c, a + b) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है:
- 3एक रेखा $y-$अक्ष और $x-$अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि, $(2, -5)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य$-$बिंदु है, तो $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः हैं:View Solution
- 4मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त, बिंदु $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं है:View Solution
- 5आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज $\text{AOB}$ के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक हैं:View Solution
- 6बिंदुओं $A(1, 5) $और $B(4, 6)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $y-$अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता है:View Solution
- 7यदि बिंदुओं $Q(-6, 5)$ और $R(-2,3)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य$-$बिंदु $P(\frac{a}{3}, 4)$ है, तो $a$ का मान है:View Solution
- 8View Solutionयदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित है, तो:
- 9तीन शीर्षों $A(-2, 3), B(6, 7)$ और $C(8, 3)$ वाले समांतर चतुर्भुज $\text{ABCD}$ का चौथा शीर्ष $D$ है:View Solution
- 10बिंदुओं $A(-2, -5)$ और $B(2, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु है:View Solution
- 11View Solutionबिंदु P(2, 3) की x-अक्ष से दूरी है:
- 12View Solutionबिंदु A(9, 0), B(9, 6), C(-9, 6) और D(-9, 0) निम्नलिखित के शीर्ष हैं:
- 13View Solutionबिंदुओं A(-2, 8) और B(-6, -4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है:
- 14View Solutionयदि बिंदुओं (2, -2) और (-1, x) के बीच की दूरी 5 है, तो x का एक मान है:
- 15उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-8, 4), (-6, 6)$ और $(-3, 9)$ हैं।View Solution
- 16यदि बिंदु $A(2, -4)$, बिंदुओं $P(3, 8)$ और $Q(-10, y)$ से समदूरस्थ हैं, तो $y$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरी $PQ$ भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 17$m$ का मान ज्ञात कीजिए, यदि $(5, 1),(-2, -3)$ और $(8, 2m)$ संरेख हैं।View Solution
- 18$x-$अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं $A(-5, -2)$ और $B(4, -2)$ के लंब समद्विभाजक पर भी स्थित है। बिंदुओं $Q, A$ और $B$ से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार भी बताइए।View Solution
- 19एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जो $A(-5, 4)$ और $B(-1, 6)$ से समदूरस्थ हो। ऐसे कितने बिंदु हैं?View Solution
- 20a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं $A(-3, -14)$ और $B(a, -5)$ के बीच की दूरी $9$ इकाई है।View Solution
- 21इसी क्रम में लिए गए बिंदु $A (2, -2), B (7, 3), C (11, -1)$ और $D (6, -6)$ किस प्रकार का चतुर्भुज बनाते हैं?View Solution
- 22वह अनुपात ज्ञात कीजिए, जिसमें रेखा $2x + 3y - 5 = 0,$ बिंदुओं $(8, -9)$ और $(2, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है। विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 23$x-$अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु $(7, -4)$ से $2 \sqrt{5}$ की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?View Solution
- 24$k$ के मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदु $A(k + 1, 2k), B(3k, 2k + 3)$ और $C(5k - 1, 5k)$ संरेख हैं।View Solution
- 25बिंदुओं P(-1, 3) और Q(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, ताकि PR = $\frac{3}{5}$ PQ हो।View Solution
- 26बिंदु $A(2, 9), B(a, 5)$ और $C(5, 5)$ एक त्रिभुज $\text{ABC}$ के शीर्ष हैं, जिसका $\angle B$ समकोण है। $a$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर $\triangle \text{ABC}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 27यदि बिंदु $\mathrm{D}\left(\frac{-1}{2}, \frac{5}{2}\right), E(7, 3)$ और $\mathrm{F}\left(\frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right)$ एक त्रिभुज $\text{ABC}$ की भुजाओं के मध्य$-$बिंदु हैं, तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 28View Solutionबिंदुओं A(3, 2) और B(5, 1) को मिलाने वाला रेखाखंड बिंदु P पर 1 : 2 के अनुपात में विभाजित हो जाता है। तथा बिंदु P रेखा 3x - 18y + k = 0 पर स्थित है। k का मान ज्ञात कीजिए।
- 29किसी वृत्त का केन्द्र $(2a, a - 7)$ है। यदि वृत्त, बिंदु $(11, -9)$ से होकर जाता है और उसका व्यास $10\sqrt{2}$ इकाई है, तो $a$ के मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 30View Solutionयदि (a, b), बिंदुओं A(10, -6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a - 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
- 31View Solutionयदि P(9a - 2, -b), बिंदुओं A(3a + 1, -3) और B(8a, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करे, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए।
- 32ज्ञात कीजिए कि बिंदु P($\frac{3}{4}, \frac{5}{12}$), बिंदुओं A $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}$ और B(2, -5) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है।View Solution
- 33View Solutionबिंदुओं (-4, -6) और (-1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।
- 34बिंदुओं $A(-5, 6), B(-4, -2)$ और $C(7, 5)$ से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार बताइए।View Solution
- 35$\text{ABCD}$ एक समांतर चतुर्भुज है, जिसके तीन शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं। इस समांतर चतुर्भुज के चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $x_1, x_2, x_3, y_1, y_2$ और $y_3$ के पदों में ज्ञात कीजिए।View Solution
- 36बिंदुओं P$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$, Q$(-\sqrt{2},-\sqrt{2})$ और R$(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ द्वारा बनने वाला त्रिभुज PQR किस प्रकार का है?View Solution
- 37View Solutionशीर्ष A(1, -4) वाले उस त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी A से होकर जाने वाली भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, -1) और (0, -1) हैं। शीर्ष A(1, -4) वाले उस त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी A से होकर जाने वाली भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, -1) और (0, -1) हैं।
- 38View Solutionयदि बिंदुओं A(3, 4) और B(k, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु P(x, y) है तथा x + y - 10 = 0 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
- 39View Solutionआयुष अपने घर से कार्यालय की ओर चलना प्रारंभ करता है। सीधे कार्यालय जाने के स्थान पर, पहले वह एक बैंक में जाता है, वहाँ से वह अपनी पुत्री के स्कूल और फिर कार्यालय पहुँचता है। यदि घर (2, 4) पर स्थित है, बैंक (5, 8) पर स्थित है, स्कूल (13, 14) पर स्थित है और कार्यालय (13, 26) पर स्थित है, तथा निर्देशांक किलोमीटर में हैं, तो आयुष ने कार्यालय पहुँचने के लिए कितनी अतिरिक्त दूरी चली है? (कल्पना कीजिए कि सभी तय की गई दूरियाँ सरल रेखाओं में हैं।)
- 40View Solution
किसी स्कूल के विद्यार्थी ड्रिल अभ्यास के लिए, अपने खेल के मैदान में पंक्तियों और स्तंभों में खड़े हैं। A, B, C और D किन्ही चार विद्यार्थियों के स्थान हैं, जैसा आकृति में दर्शाया गया है। क्या यह संभव है कि इस ड्रिल में जसपाल को ऐसे स्थान पर खड़ा कर दिया जाए कि वह A, B, C और D से समदूरस्थ हो? यदि ऐसा है, तो उसकी स्थिति कहाँ होगी?
- 41यदि बिंदुओं $A(1, -2), B(2, 3), C(a, 2)$ और $D(-4, -3)$ से एक समांतर चतुर्भुज बनता है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए तथा $AB$ को आधार लेकर उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 42$A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ से $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।View Solution
- $AD$ पर स्थित उस बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जिससे $AP : PD = 2 : 1$ हो।
- माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित क्रमशः ऐसे बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR: RF = 2 : 1$ हो।
- $\triangle ABC$ के केंद्रक के क्या निर्देशांक हैं?
- 43$A(6, 1), B(8, 2)$ और$ C(9, 4)$ एक समांतर चतुर्भुज $\text{ABCD}$ के तीन शीर्ष हैं। यदि $E$ भुजा $DC$ का मध्य$-$बिंदु है, तो $\triangle \text{ADE}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 44यदि $(-4, 3)$ और $(4,3)$ एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जबकि दिया है कि मूलबिंदु त्रिभुज के अभ्यंतर में स्थित है।View Solution
- 45$\triangle$ABC की भुजाओं के मध्य-बिंदु D, E और F क्रमशः (3, 4), (8, 9) और (6, 7) हैं। इस त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।View Solution
- 46यदि $\sin A + \sin^2 A = 1$ है, तो व्यंजक $(\cos^2 A + \cos^{4 }A)$ का मान हैView Solution
- 47यदि $\triangle \text{ABC}$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें कोण $C$ समकोण है, तो $\cos (A + B)$ का मान हैView Solution
- 48यदि $\cos 9\alpha = \sin \alpha$ है और $9\alpha < 90^\circ$ है, तो $\tan 5 \alpha$ का मान हैView Solution
- 49View Solution(tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89°) का मान है
- 50यदि $\cos (\alpha+\beta) = 0$ हो, तो $\sin (\alpha-\beta)$ को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता हैView Solution
- 51यदि $\sin \theta = \frac{a}{b}$ दिया है, तो $\cos \theta$ बराबर हैView Solution
- 52व्यंजक [cosec (75° + $\theta$) – sec (15° – $\theta$) – tan (55° + $\theta$) + cot (35° – $\theta$)] का मान हैView Solution
- 53यदि sin A = $\frac{1}{2}$ है, तो cot A का मान हैView Solution
- 54$6m$ ऊँचे एक खंभे की छाया भूमि पर $2 \sqrt{3} m$ लंबी है। तब उस समय सूर्य का उन्नयन कोण हैView Solution
- 55$\sin (45^\circ + \theta) - \cos (45^\circ - \theta)$ बराबर हैView Solution
- 56यदि $\sin \theta - \cos \theta = 0$ है, तो $(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)$ का मान हैView Solution
- 57यदि 4 tan $\theta$ = 3 है, तो ($\frac{4 \sin \theta-\cos \theta}{4 \sin \theta+\cos \theta}$) बराबर हैView Solution
- 58व्यंजक $[ \frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}} + \sin^2 63 \cos 63^o \sin 27^o]$ का मान हैView Solution
- 59यदि $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ और $\cos \beta = \frac{1}{2}$ दिया है, तो $(\alpha+\beta)$ का मान हैView Solution
- 60यदि cos A = $\frac{4}{5}$ है, तो tan A का मान हैView Solution
- 61$(\sin 45^\circ + \cos 45^\circ )$ का मान हैView Solution
- 62$\frac{\tan 30^{\circ}}{\cot 60^{\circ}}$ का मान हैView Solution
- 63View Solution(sin 30° + cos 30°) – (sin 60° + cos 60°) का मान है
- 642 sin $\theta$ का मान a + $\frac{1}{a}$ हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a $\neq$ 1 है।View Solution
- 65$(\tan \theta + 2) (2 \tan \theta + 1) = 5 \tan \theta + sec^2 \theta$ है।View Solution
- 66यदि $\cos A + \cos^2 A = 1$ है, तो $\sin^2 A + \sin^4 A = 1$ है।View Solution
- 67$\sqrt{\left(1-\cos ^{2} \theta\right) \sec ^{2} \theta} = \tan \theta$View Solution
- 68व्यंजक $(\sin 80^o - \cos 80^o)$ का मान ऋणात्मक है।View Solution
- 69व्यंजक $(\cos^2 23^o - \sin^2 67^o)$ का मान धनात्मक है।View Solution
- 70cos $\theta$ = $\frac{a^{2}+b^{2}}{2 a b}$ है, जहाँ $a$ और $b$ ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि $ab > 0$ है।View Solution
- 71$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}} = 1$ है।View Solution
- 72sin $\theta$ का मान a + $\frac{1}{a}$ है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है।View Solution
- 73जब $\theta$ बढ़ता जाता है, sin $\theta$ की तुलना में tan $\theta$ तीव्र गति से बढ़ता है।View Solution
- 74$\tan \theta$ का मान $(\theta < 90^o)$ बढ़ता है, जब \theta बढ़ता है।View Solution
- 75$\sin \theta + \cos \theta$ का मान सदैव $1$ से बड़ा होता है।View Solution
- 76यदि $\sqrt{3} \tan \theta = 1$ है, तो $\sin^2 \theta - \cos^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 77सिद्ध कीजिए $tan\ \theta + tan (90° – \theta) = sec\ \theta\ sec\ (90° – \theta)$View Solution
- 78सिद्ध कीजिए $1+\frac{\cot ^{2} \alpha}{1+\operatorname{cosec} \alpha} = cosec \alpha$View Solution
- 79सिद्ध कीजिए $(\sqrt{3} + 1) (3 - \cot 30^\circ) = \tan^3 60^\circ - 2 \sin 60^\circ$View Solution
- 80सिद्ध कीजिए $(\sin \alpha + \cos \alpha) (\tan \alpha + \cot \alpha) = \sec \alpha + cosec\ \alpha$View Solution
- 81यदि $\tan A = \frac{3}{4}$ है, तो $\sin A \cos A = \frac{12}{25}$ है।View Solution
- 82सिद्ध कीजिए $\frac{\tan \mathrm{A}}{1+\sec \mathrm{A}}-\frac{\tan \mathrm{A}}{1-\sec \mathrm{A}} = 2 cosec\ A$View Solution
- 83दर्शाइए कि $\tan^4 \theta + \tan^2 \theta = sec^4\ \theta – sec^2\ \theta$ है।View Solution
- 84दर्शाइए कि $\frac{\cos ^{2}\left(45^{\circ}+\theta\right)+\cos ^{2}\left(45^{\circ}-\theta\right)}{\tan \left(60^{\circ}+\theta\right) \tan \left(30^{\circ}-\theta\right)}$ = 1 है।View Solution
- 85यदि $2 \sin^2 \theta – \cos^2 \theta = 2$ है, तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 86$(1 + \tan^2 \theta) (1 – \sin \theta) (1 + \sin \theta)$ को सरल कीजिए।View Solution
- 87सिद्ध कीजिए $\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$View Solution
- 88यदि $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta + \cot \theta = 1$ है।View Solution
- 89यदि $\alpha+\beta=90^{\circ}$ दिया है, तो दर्शाइए कि $\sqrt{\cos \alpha \operatorname{cosec} \beta-\cos \alpha \sin \beta}=\sin \alpha$View Solution
- 90सिद्ध कीजिए कि $(\sin^4 \theta – \cos^4 \theta + 1) \ce{cosec}^2 \theta = 2$ है।View Solution
- 91यदि $\tan \theta + \sec \theta= l$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\sec \theta = \frac{l^{2}+1}{2 l}$ है।View Solution
- 92यदि $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि $2 \sin \theta - \cos \theta = 2$ है।View Solution
- 93यदि $1 + \sin^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta = 1$ या $\frac{1}{2}$ है।View Solution
- 94सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{\sec ^{2} \theta+\operatorname{cosec}^{2} \theta}$ = tan $\theta$ + cot $\theta$ है।View Solution
- 95सिद्ध कीजिए कि $\frac{1+\sec \theta-\tan \theta}{1+\sec \theta+\tan \theta}=\frac{1-\sin \theta}{\cos \theta}$ है।View Solution
- 96यदि$ a \sin \theta + b \cos \theta = c$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $a \cos \theta - b \sin \theta = \sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ है।View Solution
- 97यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sec\ \theta + cosec\ \theta = q$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $q(p^2 - 1) = 2p$ है।View Solution
- 98यदि $cosec \theta + \cot \theta = p$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\cos \theta=\frac{p^{2}-1}{p^{2}+1}$ है।View Solution
- 99यदि त्रिज्या $3 \ cm$ वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगीView Solution
- 100आकृति में, यदि $PA$ और $PB$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle \text{APB} = 50^\circ$ हैं, तब $\angle \text{OAB}$ बराबर हैView Solution
