Question Bank
Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1आकृति में, यदि $O$ वृत्त का केंद्र है, $PQ$ एक जीवा है तथा $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $PR$ जीवा $PQ$ के साथ $50^\circ$ का कोण बनाती है, तो $\angle POQ$ बराबर हैView Solution
- 2आकृति में, $AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि $OT = 4 \ cm$ और $\angle OTA = 30^\circ$ है। तब, $AT$ बराबर हैView Solution
- 3किसी $5 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर स्पर्श रेखा $\text{XAY}$ खींची गई है। $XY$ के समांतर तथा $A$ से $8 \ cm$ की दूरी पर, जीवा $CD$ की लंबाई हैView Solution
- 4किसी बिंदु $P$ से, जो त्रिज्या $5 \ cm$ वाले एक वृत्त के केंद्र $O$ से $13 \ cm$ की दूरी पर है, वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। तब चतुर्भुज $\text{PQOR}$ का क्षेत्रफल हैView Solution
- 5आकृति में, $AB$ एक वृत्त की जीवा है तथा $AOC$ वृत्त का व्यास इस प्रकार है कि $\angle ACB = 50^o$ है। यदि $AT$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो $\angle BAT$ बराबर हैView Solution
- 6आकृति में, यदि $\angle AOB = 125^o $ है, तो $\angle COD$ बराबर हैView Solution
- 7आकृति में, यदि $PQR$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की बिंदु $Q$ पर स्पर्श रेखा है, $AB$ रेखा $PR$ के समांतर एक जीवा है तथा $\angle BQR = 70^o $ है, तो $\angle AQB$ बराबर हैView Solution
- 8यदि दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $4 \ cm$ और $5 \ cm$ हैं, तो एक वृत्त की प्रत्येक उस जीवा की लंबाई, जो दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखा है, निम्नलिखित होगीView Solution
- 9यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।View Solution
- 10यदि एक दिए हुए रेखाखंड $PQ$ को कई वृत्त बिंदु $A$ पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।View Solution
- 11View SolutionAB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
- 12यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{3}$ होता है।View Solution
- 13यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{2}$ होता है।View Solution
- 14वृत्त की दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $0^o$ हो सकता है।View Solution
- 15View Solutionकेंद्र O वाले वृत्त पर किसी बाहरी बिंदु P से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई OP से सदैव छोटी होती है।
- 16View Solutionकिसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई सदैव उसकी त्रिज्या से बड़ी होती है।
- 17$AB$ एक वृत्त का व्यास है और $AC$ उसकी एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle BAC = 30^\circ$ है। यदि $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखा बढ़ाई गई $AB$ से $D$ पर मिलती है, तो $BC = BD$ होगा।View Solution
- 18यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^\circ$ का कोण अंतरित करती $($बनाती$)$ है, तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^\circ$ होगा।View Solution
- 19आकृति में, $PQ$ वृत्त की एक जीवा है तथा $PT$ बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि$ \angle \text{QPT} = 60^\circ$^ है। तब, $\angle \text{PRQ}$ बराबर हैView Solution
- 20आकृति में, केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ $AP$ और $AQ$ परस्पर लंब हैं तथा प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई $5 \ cm$ है। तब, वृत्त की त्रिज्या हैView Solution
- 21यदि वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण $130^\circ$ हो, तो इन त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:View Solution
- 22View Solutionसिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ उस जीवा से बराबर कोण बनाती हैं।
- 23View Solutionएक वृत्त की जीवा PQ, बिंदु R पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि बिंदु R चाप PRQ को सम- द्विभाजित करता है।
- 24View Solution
आकृति में, दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
- 25उपरोक्त प्रश्न $5$ में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।View Solution
- 26View Solution
आकृति में, AB और CD असमान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD हैं।
- 27View Solutionसिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र इन रेखाओं से बने कोण के समद्विभाजक पर स्थित होता है।
- 28यदि केंद्र $O$ वाले एक वृत्त के एक बाहरी बिंदु $B$ से दो स्पर्श रेखाएँ $BC$ और $BD$ इस प्रकार खींची जाएँ कि $\angle \text{DBC} = 120^\circ$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $BC + BD = BO$ है, अर्थात् $BO = 2BC$ है।View Solution
- 29केंद्र $O$ वाले एक वृत्त पर एक बाहरी बिंदु से दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $\text{QORP}$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।View Solution
- 30सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त का एक व्यास $AB$ उन सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है, जो बिंदु $A$ से खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर हैं।View Solution
- 31दो संकेंद्रीय वृत्तों में से बाहरी वृत्त की त्रिज्या $5 \ cm$ है तथा इसकी $8 \ cm$ लंबी जीवा $AC$ आंतरिक वृत्त की स्पर्श रेखा है। आंतरिक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।View Solution
- 32यदि a, b, c किसी समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं, जिनमें से c कर्ण है, तो सिद्ध कीजिए कि उस वृत्त की त्रिज्या r, जो इस त्रिभुज की भुजाओं को स्पर्श करता है, r = $\frac{a+b-c}{2}$ से प्राप्त होती है।View Solution
- 33यदि $d_1$ और $d_{2 }(d_{2 }> d_1)$ दो संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास हैं तथा $c$ एक वृत्त की उस जीवा की लंबाई है, जो दूसरी वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो सिद्ध कीजिए कि $d_{2}^{2} = c^2 + d_{1}^{2}$ है।View Solution
- 34आकृति में, $\text{PQL}$ और $\text{PRM}$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की बिंदुओं $Q$ और $R$ पर क्रमशः स्पर्श रेखाएँ हैं तथा $S$ इस वृत्त पर एक बिंदु इस प्रकार स्थित है कि $\angle \text{SQL} = 50^\circ$ और $\angle \text{SRM} = 60^\circ$ है। तब, $\angle \text{QSR} = 40^\circ$ है।View Solution
- 35आकृति में, $BOA$ वृत्त का एक व्यास है तथा एक बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा बढ़ाई गई $BA$ से $T$ पर मिलती है। यदि $\angle PBO = 30^{\circ}$ है, तो $\angle PTA$ भी $30^{\circ}$ के बराबर है।View Solution
- 36View Solutionसिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के एक चाप के मध्य-बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा उस चाप के सिरों को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।
- 37केंद्र $O$ वाले किसी वृत्त का $AB$ एक व्यास है और $AC$ एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle \text{BAC} = 30^\circ$ है। $C$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा बढ़ाई गई $AB$ को बिंदु $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $BC = BD$ है।View Solution
- 38आकृति में, एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^\circ$ है। एक जीवा $RS$ स्पर्श रेखा $PQ$ के समांतर खींची जाती है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 39एक समकोण त्रिभुज $\text{ABC,}$ जिसमें $\angle B = 90^\circ$ है, $AB$ को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण $AC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है।View Solution
- 40केंद्रों $O$ और $O^\prime$ वाले तथा क्रमशः त्रिज्याओं $3 \ cm$ और $4 \ cm$ वाले दो वृत्त परस्पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OP$ और $O^\prime P$ दोनों वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ हैं। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 41यदि केंद्र $O$ वाले वृत्त की $AB$ एक जीवा है, $AOC$ एक व्यास है तथा $AT$ बिंदु $A$ पर खींची गई स्पर्श रेखा है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAT = \angle ACB$ है।View Solution
- 42View Solutionएक बाहरी बिंदु P से केंद्र O वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची जाती हैं। वृत्त के एक बिंदु E पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है, जो PA और PB को क्रमशः D और E पर प्रतिच्छेद करती है। यदि PA = 10 cm है, तो त्रिभुज PCD का परिमाप ज्ञात कीजिए।
- 43View Solutionमान लीजिए कि s उस त्रिभुज ABC के अर्ध-परिमाप को व्यक्त करता है, जिसमें BC = a, CA = b और AB = c है। यदि एक वृत्त भुजाओं BC, CA और AB को क्रमशः D, E और F पर स्पर्श करता है, तो सिद्ध कीजिए कि BD = s - b है।
- 44केंद्र $O$ और त्रिज्या $5 \ cm$ वाले एक वृत्त के केंद्र से $13 \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु $A$ है। $AP$ और $AQ$ क्रमशः बिंदुओं $P$ और $Q$ पर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि लघु चाप $PQ$ पर स्थित एक बिंदु R पर एक स्पर्श रेखा $BC$ ऐसी खींची जाए, जो AP को $B$ और $AQ$ को $C$ पर प्रतिच्छेद करे, तो $\triangle \text{ABC}$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।View Solution
- 45यदि त्रिज्या $9 \ cm$ वाले एक वृत्त के अंतर्गत एक समद्विबाहु त्रिभुज $\text{ABC}$ खींचा गया है, जिसमें $AB = AC = 6 \ cm$ है, तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 46किसी वृत्त की बिंदु $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और व्यास $AB$ बढ़ाने पर बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle \text{PCA} = 110^o$ है, तो $\angle \text{CBA}$ ज्ञात कीजिए $($देखिए आकृति$)$।View Solution
- 47आकृति में, $O$ त्रिज्या $5 \ cm$ वाले वृत्त का केंद्र है, $T$ एक बिंदु इस प्रकार है कि $OT = 13 \ cm$ है तथा $OT$ वृत्त को $E$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $AB,$ बिंदु $E$ पर वृत्त की एक स्पर्श रेखा है तो $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 48आकृति में, केंद्रों $O$ और $O^\prime$ वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $CD$ परस्पर $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि बिंदु $O, E, O^\prime$ संरेखी हैं।View Solution
- 49View Solutionयदि एक षड्भुज ABCDEF एक वृत्त के परिगत है, तो सिद्ध कीजिए कि AB + CD + EF = BC + DE + FA है।
- 50यदि कोई वृत्त एक त्रिभुज ABC की भुजा BC को बिंदु P पर स्पर्श करता है तथा बढ़ाई गई भुजाओं AB और AC को क्रमशः Q और R पर स्पर्श करता है, तो सिद्ध कीजिए कि AQ = $\frac{1}{2}$ (BC + CA + AB) है।View Solution
- 51आकृति में, एक बाहरी बिंदु $P$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक स्पर्श रेखा $PT$ खींची गई है और एक रेखाखंड $\text{PAB}$ खींचा गया है। $ON$ जीवा $AB$ पर लंब है। सिद्ध कीजिए कि:View Solution
- $\ce{PA \cdot PB = PN^2 - AN^2}$
- $\ce{PN^2 - AN^2 = OP^2 - OT^2}$
- $\ce{PA \cdot PB = PT^2}$
- 52व्यासों $36 \ cm$ और $20 \ cm$ वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर परिधि वाले एक वृत्त की त्रिज्या हैView Solution
- 53त्रिज्या $8 \ cm$ वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल हैView Solution
- 54भुजा $6 \ cm$ वाले एक वर्ग के अंतर्गत खीचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल हैView Solution
- 55किसी स्थान पर $16 m$ और $12 m$ व्यास वाले दो वृत्ताकार पार्कों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगीView Solution
- 56View Solutionयदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
- 57त्रिज्या $r$ के एक अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल हैView Solution
- 58View Solutionयदि किसी वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर हो, तो
- 59यदि $R_1$ और $R_2$ त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर हो, तोView Solution
- 60त्रिज्याओं $24 \ cm$ और $7 \ cm$ वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास हैView Solution
- 61यदि $R_1$ और $R_2$ वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग त्रिज्या $R$ वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो, तोView Solution
- 62View Solutionआकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 63View Solutionआकृति में दर्शाये गये छायांकित खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 64आकृति में, $AB$ वृत्त का व्यास है, $AC = 6 \ cm$ और $BC = 8 \ cm$ है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)।$View Solution
- 65आकृति में दर्शायी गयी फूलों की क्यारी $($अर्धवृत्ताकार सिरों वाली$)$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 66विमाओं $20m \times 16m$ वाले एक आयताकार खेत के कोने पर एक गाय $14m$ लंबी रस्सी से बँधी हुई है। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें गाय चर सकती है।View Solution
- 67View Solutionएक मोटर साइकिल के पहिये की त्रिज्या 35 cm है। 66 km/h की चाल रखने के लिए, पहिये को प्रति मिनट कितने चक्कर लगाने चाहिए?
- 68त्रिज्या $28 \ cm$ वाले एक वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका केंद्रीय कोण $45^\circ$ है।View Solution
- 69आकृति में, विकर्ण $8 \ cm$ वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंतर्गत है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 70View Solutionएक 20 cm लंबे तार के टुकड़े को मोड़कर एक वृत्त का चाप बनाया गया है, जो इस वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
- 71आकृति में, चतुर्भुज $\text{ABCD}$ के $\text{A, B, C}$ और $D$ शीर्षों को केंद्र मानकर और $21 \ cm$ की त्रिज्या लेकर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 72एक वृत्ताकार पार्क के अनुदिश बाहर की ओर $21 m$ चौड़ी एक सड़क है। यदि पार्क की त्रिज्या $105 m$ है, तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 73आकृति में, $14 \ cm$ की त्रिज्याएँ लेकर तथा $P, Q$ और $R$ को केंद्र मान कर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 74आकृति में, $10 \ cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ को केंद्र लेकर चाप खींचे गये हैं, जो परस्पर क्रमशः $BC, CA$ और $AB$ के मध्य बिंदुओं $D, E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)$।View Solution
- 75आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $\text{A, B, C}$ और $D$ को केंद्र मान कर खींचे गये चाप युग्म में वर्ग $\text{ABCD}$ की क्रमशः $AB, BC, CD$ और $DA$ भुजाओं के मध्य$-$बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)$।View Solution
- 76त्रिज्या $14 \ cm$ वाले एक वृत्त के लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके संगत त्रिज्यखंड का कोण $60^\circ$ है।View Solution
- 77View Solutionउस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि त्रिज्याओं 15 cm और 18 cm वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।
- 78View Solutionआकृति में, भुजा 5 cm वाले एक वर्ग के अंतर्गत एक वृत्त खींचा गया है तथा इस वर्ग के परिगत एक अन्य वृत्त खींचा गया है। क्या यह सत्य है कि बाहरी वृत्त का क्षेत्रफल आंतरिक वृत्त के क्षेत्रफल का दुगुना है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
- 79View Solutionएक वृत्तखंड का क्षेत्रफल = संगत त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल - संगत त्रिभुज का क्षेत्रफल
- 80एक $36 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $54\pi \ cm^2$ है। इस त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 81आकृति में, त्रिज्या $7.5 \ cm$ वाला एक वृत्त एक वर्ग के अंतर्गत खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ लीजिए$)$।View Solution
- 82एक $21 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका केंद्रीय कोण $120^\circ$ है।View Solution
- 83उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए, जिसका क्षेत्रफल $20 \ cm$ और $48 \ cm$ व्यास वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।View Solution
- 84बराबर त्रिज्या $7 \ cm$ त्रिज्या वाले चार वृत्ताकार गत्ते के टुकड़ों को एक कागज पर इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक टुकड़ा अन्य दो टुकड़ों को स्पर्श करता है। इन टुकड़ों के बीच में परिबद्ध भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 85त्रिज्या $5 \ cm$ वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके संगत चाप की लंबाई $3.5 \ cm$ है।View Solution
- 86बराबर त्रिज्या $3.5 \ cm$ वाले तीन वृत्त इस प्रकार खींचे गये हैं कि इनमें से प्रत्येक अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता है। इन वृत्तों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 87आकृति में, $\text{ABCD}$ एक समलंब है, जिसमें $AB \| DC, AB = 18 \ cm, DC = 32 \ cm$ तथा $AB$ और $DC$ के बीच की दूरी $= 14 \ cm$ है। यदि $\text{A, B, C}$ और $D$ को केंद्र मानकर त्रिज्याओं $7 \ cm$ के चाप खींचे गये हैं, तो इस आकृति के छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 88एक वृत्ताकार तालाब का व्यास $17.5 m$ है। इसके अनुदिश बाहर की ओर $2 m$ चौड़ा एक पथ बना हुआ है। $25$ रु प्रति वर्ग मीटर की दर से इस पथ के निर्माण की लागत ज्ञात कीजिए।View Solution
- 89त्रिज्या $12 \ cm$ वाले वृत्त के उस वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके संगत त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण $60^\circ$ है।View Solution
- 90एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ $15m, 16m$ और $17m$ हैं। इस खेत में चरने के लिए, इसके तीनों कोनों से एक गाय, एक भैंस और एक घोड़े को अलग$-$अलग $7m$ लंबी रस्सियों से बाँध दिया गया है। खेत के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें ये तीनों पशु चर नहीं पाएँगे।View Solution
- 91त्रिज्या $21 \ cm$ वाले एक वृत्त के $120^\circ$ कोण वाले त्रिज्यखंड और उसके संगत दीर्घ त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए।View Solution
- 92किसी ट्रैक्टर के अगले और पिछले पहियों के व्यास क्रमशः $80 \ cm$ और $2 m$ हैं। ज्ञात कीजिए कि पिछले पहिए द्वारा उतनी दूरी तय करने में कितने चक्कर लगाने होंगे, जितनी दूरी अगला पहिया $1400$ चक्कर लगाने पर तय करता है।View Solution
- 93वृत्त की उस जीवा द्वारा निर्मित दोनों वृत्तखंडों के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए, जिसकी लंबाई $5 \ cm$ है और जो केंद्र पर $90^\circ$ का कोण अंतरित करती है।View Solution
- 94$176 m$ की दूरी तय करने $($घूमने$)$ में, $1.54 m^2$ क्षेत्रफल वाले एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाये जाने वाले चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए।View Solution
- 95View Solutionआकृति में, दिये छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 96त्रिज्याओं $7 \ cm$ और $21 \ cm$ वाले दो वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण क्रमशः $120^\circ$ और $40^\circ$ हैं। इन दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल तथा साथ ही संगत चापों की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं?View Solution
- 97किसी वृत्त के $200^\circ$ केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $770 \ cm^2$ है। इस त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 98एक घड़ी की मिनट वाली सुई की लंबाई $5 \ cm$ है। प्रात: $6:05$ बजे से प्रातः $6:40$ बजे तक के समय काल में इस सुई द्वारा तय किये गये $($या घूमे गये$)$ क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 99किसी धनुर्विद्या $($या तीरंदाजी$)$ लक्ष्य के तीन क्षेत्र हैं, जो आकृति में दर्शाए अनुसार तीन संकेंद्रीय वृत्तों से बने हैं। यदि इन संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास $1 : 2 : 3$ के अनुपात में हैं, तो इन तीनों क्षेत्रों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।View Solution
- 100एक समचतुर्भुज के सभी शीर्ष एक वृत्त पर स्थित हैं। इस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि वृत्त का क्षेत्रफल $1256 \ cm^2$ है।View Solution
